Tableau de signe dérivé

par **Teacher** » 20 Avr 2008, 19:20

Bonjour,
Pour le tableau de signe on doit toujours factoriser mais comment :
f' ( x ) = -4x^3 -4 / (x^3-2)² de départ mais impossible avec x au cube donc quels est la bonne possibilité ?
f' ( x ) = x²(-4x-4/x) / (x^3-2)²
f' ( x ) = x^3(-4-4/x3) / (x^3-2)²
Merci

par **le_fabien** » 20 Avr 2008, 19:22

la meilleure est de factoriser par -4

par **Monsieur23** » 20 Avr 2008, 19:22

Tu ne peux pas résoudre directement -4x³ - 4 > 0 ?

par **Teacher** » 20 Avr 2008, 19:24

Avec comme numérateur: -4 (x^3+1) ?

par **Teacher** » 20 Avr 2008, 19:25

Non le degrés ce n'est pas du niveau ....

par **le_fabien** » 20 Avr 2008, 19:28

maintenant tu sais que -1 est solution de x^3+1 donc tu peux ecrire qu'il existe a,b et c tels que:
x^3+1=(x+1)(ax²+bx+c) et après à toi de faire le reste

par **Teacher** » 20 Avr 2008, 19:34

Ok merci beaucoup identification des coeffs .. Merci sujet clos

par **le_fabien** » 20 Avr 2008, 19:37

une dernière précision:
n'oublie pas les valeurs interdites introduites par le dénominateur (x^3-2)²

Tableau de signe dérivé

Tableau de signe dérivé

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