Sytèmes d'équation à 2 inconnues

[Anonyme]

URGENT:
j'ai un devoir maison à faire sur les système et je suis bloqué.
le premier exercice est:
{x/3-2y=1
{-3x+18y=0

{x/2+y/3=1
{x-2y=-1
et l'autre exercice est:

{3(x-3)²-2/y-1+5=0
{7(x-3)²+4/y-1=23

[mathador]

Bonjour
Tu as 2 méthodes pour résoudre un système de ce genre.
La première est d'utiliser une ligne pour exprimer x en fonction de y (ou le contraire), et de remplacer x (ou y) par la valeur trouvé dans la seconde équation : cela ramène à une équation à 1 inconnue. C'est la méthode de substitution
La seconde (méthode dûe au génialissime Gauss) est de se ramener, en mulipliant une des équations, à une forme :
ax + by = c
ax + dy = e
(ou avec égalité des coef de y, ou encore des coef opposés). Il faut alors additionner ou soustraire membre à membre les équation : on retrouve (par annulation des coefs identiques) une équation à 1 inconnue.
Et bien sûr, quand tu as trouvé x ou y, tu trouves y ou x ...
Regarde les exercices corrigés de ton livre de maths : les 2 méthodes sont expliquées en détail, avec des exemples. Enfin, si tu n'es pas sûr de toi, reprends le système initial, et vérifie que tes valeurs fonctionnent.
Bonne chance !

[mathador]

Je te donne quand même un modèle, avec un de tes systèmes :
x/2+y/3=1 (éq1)
x-2y=-1 (éq2)
Je multiplie (éq1) par 2, j'obtiens un système équivalent au premier :
x + 2y/3 = 2
x - 2y = -1
je soustrais la seconde ligne à la première membre à membre. Il vient :
y(2/3 + 2) = 3
x - 2y = -1 (je recopie une équation pour raisonner par équivalence de systèmes)
on a déjà trouvé y, qui vaut 9/8
y = 9/8
x - 2y = -1
sans avoir fait Polytechnique, on déduit
x = 5/4
y = 9/8
On vérifie : cela fonctionne.