2 systèmes à résoudre

par **elk** » 08 Jan 2010, 18:06

Bonjour,

J'ai un DM à faire mais je bloque sur deux système à résoudre où je trouve des résultats incohérents.

Ici j'ai essayé avec la méthode par combinaison où j'ai multiplié par 4 en haut et par 3 en bas afin d'annuler les y. Mais à la fin je me retrouve avec x = 17/248 ce qui je pense est totalement incohérent.

Pour celui là, j'ai également utilisé la méthode par combinaison mais je me retrouve avec 0=1 à la fin :/

Si quelqu'un pourrait m'aider, j'apprécierai fortement !

Merci d'avance.

par **Ericovitchi** » 08 Jan 2010, 18:29

Effectivement pour la seconde
2y/5=3x/5 + 1 en multiplian par 5 on trouve 2y-3x=5
et comme la première est 3x-2y=5 on voit bien que les deux équations sont contradictoires.
Ca veut juste dire que ton système n'admet pas de solutions.

Pour le premier il est plus simple de le résoudre en considérant que 1/x est une variable (posons X=1/x) (et une fois qu'on aura trouvé X on trouvera x)

2X+3(y-7)=8
3X-4(y-7)=-5
Effectivement tu multiplies la première par 4 la seconde par 3 et tu ajoutes. Mais on ne trouve pas ce que tu dis, le résultat est très simple.
17X -4.3.7+4.3.7=32-15 ---> 17X=17 donc X=1 et donc x aussi = 1
t=9

par **benekire2** » 08 Jan 2010, 18:35

avant de résoudre un système, bien vérifié s'il admet une solution, une infinité ou aucune !!!

par **benekire2** » 08 Jan 2010, 18:41

Pour ce faire deux méthodes :
syctème :
ax+by=c
a'x+b'y=c'

si ab'=a'b alors aucune solutions au une infinité, sinon un unique couple (x;y)

La deuxième consiste a mettre le système sous forme d'équation réduite du type :

y=ax+b
y=a'x+b'

si a différent de a' un couple solution,

si a=a' et b différent de b' aucune solution
si a=a' et b=b' tout les points sont solutions

par **elk** » 08 Jan 2010, 18:57

Merci beaucoup pour votre aide ;)

par **benekire2** » 08 Jan 2010, 20:11

mais de rien :id:

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