Systèmes de 2nd

[Anonyme]

Bonjour,

je suis en train de faire un DM de mathématiques, je bloque sur un exercice où je ne trouve pas la bonne voix pour démarer...

Exercice:
"On désigne par X et Y les dimensions d'un rectangle de périmètre 2P. Si l'on augmente X et Y respectivement de 5 mètres et 3 mètres, l'air augmente de 195 mètres carrés.

a. Déterminer X et Y en fonction de P."

Je bloque au tout début.

J'ai essayer ceci:
{x+y = p
{(x+5)(y+3) = xy + 195

{x+y = p
{3x+5y = 195

apres je voudrais trouver x ou y mais je bloque là:
{x+y = p je substitue x
{3(p-y) + 5y = 195

{x+y = p
{3p+2y = 195 et là je ne sais plus quoi écrire pour déterminer x ou y en fonction de p...

est-ce que quelqu'un pourrai me dire si je suis sur la bonne voix ou pas parce que la je bloque depuis un bout de temps, merci beaucoup!

[Anonyme]

(x+5)(y+3) = xy + 195 => xy + 3x + 5y + 15 = xy + 195 => 3x + 5y = 180
donc
5y = (180 -3x) => y = 36-3x/5

[Anonyme]

Merci beaucoup mais le problême est que je doit déterminer x et y en fonction de p...

[Anonyme]

bonsoir,

tu as bien:
2x+2y=2p

l'aire d'un rectangle est xy
or on te dit que si la longueur est x+5 et la largeur y+3 alors l'aire vaut 195
ce qui se traduit par:
(x+5)(y-3)=195

tu as donc un systeme de 2 equations à 2 inconnues:
2x+2y=2p x+y=p

(x+5)(y+3)=195 (xy+5y+3x+15)=195

a toi de terminer , bon courage

[Anonyme]

Merci pour ton aide mais je ne pense pas avoir encore tous trouvé...

le texte dit que si j'augmente x de 5 et y de 3 l'air du rectangle augmente de 195 donc je me retrouve avec ce système

{x+y = p
{(x+5)(y+3) = xy + 195

=>>
{x+y = p
{3x+5y = 195

apres je substitue x et y a partir de la 1° equation dans la 2°, apres calcul je trouve:
y = (180-2p)/2 et x = (180-5p)/2

[Anonyme]

Puis apres il me demande "Pour quelles valeurs de p le problême a-t-il une solution?"

Je ne comprend pas le rapport avec la 1° question, niveau calcul je m'en sort mais l'énoncé je n'y comprend rien du tout...

[Ismail]

Puis apres il me demande "Pour quelles valeurs de p le problême a-t-il une solution?"

Je ne comprend pas le rapport avec la 1° question, niveau calcul je m'en sort mais l'énoncé je n'y comprend rien du tout...

Salut
il faut que x et y soient positifs....

[Anonyme]

Merci, alors depui hier j'ai avancé et j'ai fait des inéquations en remplacent x et y par les valeur que j'ai trouvé a la question A.

Puis j'ai fait la question C qui me demandait "pour quelle valeur de p, le rectangle est-il carré."

Merci a ceux qui m'ont aidé!