Système

[machoux]

bonsoir,
énoncé: trouver l'ensemble des couples solutions du systéme
{x+y=3
{2/x+2/y=1/3


équation de la premiére droite y= x+3
équation de la 2éme droite ?

je ne trouve pas la 2éme c'est les fraction qui me gêne
pour trouver les solution du système

[Timothé Lefebvre]

Salut, et si tu multipliais par y la seconde ? Tu pourrais alors trouver une deuxième équation linéaire.

[machoux]

:hein: cad

[Timothé Lefebvre]

On va mettre 2 en facteur :



Si on passe le 2 de l'autre côté on a :



Tu peux continuer ?

[machoux]

:hum: ça m'aide pas vraiment c'est les fraction qui me pertube

On va mettre 2 en facteur :



Si on passe le 2 de l'autre côté on a :



Tu peux continuer ?

[yvelines78]

bonsoir,

{x+y=3 (1)
{2/x+2/y=1/3 (2)
<-->
x+y=3
(2y+2x)/xy=1/3
<-->
x+y=3
2(x+y)/xy=1/3

2(3)/xy=1/3
6/xy=1/3
xy=18

et te voilà avec un nouveau système
x+y=3
{
xy=18
continue

[rene38]

Bonsoir

énoncé: trouver l'ensemble des couples solutions du systéme {x+y=3
{2/x+2/y=1/3
équation de la premiére droite y= -x+3
équation de la 2éme droite ?

2/x+2/y=1/3 n'est pas une équation d'une droite (c'est une hyperbole)

[machoux]

:hum: je ne comprend pas comment vous trouvez xy=18

[Le Chaton]

bonsoir,

{x+y=3 (1)
{2/x+2/y=1/3 (2)

x+y=3
(2y+2x)/xy=1/3

x+y=3
2(x+y)/xy=1/3

2(3)/xy=1/3
6/xy=1/3
xy=18

et te voilà avec un nouveau système
x+y=3
{
xy=18
continue

En vert Yvelines a tout mis sur le même dénominateur donc a multiplié le premier 2 par y et le deuxième par x.
Ensuite y'a une mise en facteur du 2( en bleu)
Et en rouge on utilise le fait que x+y=3 ... donc on remplace le x+y ( que j'ai mis en bleu) par 3.
Ensuite tu fais un simple produit en croix.