Système

par **nifette** » 16 Oct 2007, 17:13

Bonjour voilà j'ai un exercice sur les systèmes et je n'arrive pas à résoudre le système.
Trois boeufs ont mangé en deux semaines l'herbe contenue dans deux arpents de prés, plus l'herbe qui y a poussé pendant ces deux semaines.
Deux boeufs ont mangé en quatre semaines l'herbe contenue dans deux aprents de prés,plus l'herbe qui y a poussé durant ces quatre semaines.
Combien faut-il de boeuf pour manger en six semaines l'herbe contenue dans six arpents, plus l'herbe qui y a poussé pendant six semaines?
On suppose que l'herbe croît uniformement et que les boeufs mangent également.
Indication : soit x la quantité d'herbe contenue dans un arpent, y la quantité d'herbe mangée par boeuf en une semaine et z la quantité d'herbe poussée sur un arpent pendant une semaine.B est le nombre de boeufs recherché.

Mon système est : 2x+4z=6y
2x+8z=8y
6x + 36z = 6By

J'aimerais savoir tout dabord si mon raisonnement est juste et ensuite je n'arrive pas à le résoudre. Merci d'avance.

par **Imod** » 16 Oct 2007, 17:38

Bonjour .

Ton système est juste . Tu peux facilement exprimer y à l'aide de z puis x à l'aide de y , et ainsi de suite ...

Imod

par **helene_detroie** » 16 Oct 2007, 17:38

oui ce que tu as ecrit est juste. Il s'agit d'abord de simplifier tes equations:
tu as:
x+2z=3y
x+4z=4y
et tu cherches B tel que : x+6z=By
C'est déja plus simple non?

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