Système

[danyL]

A = 2 B
et équivalent à :
B = 1/2 A

A = 3 B
est équivalent à :
B = 1/3 A

etc ...

ici
A = z B
B = t A
avec z = ( 1 - sin (lambda) ) / cos (lambda)
et t = ( 1 + sin (lambda) ) / cos (lambda)

si on calcule le produit z t : (comme le proposait chan dans son 1er post)
zt = [ ( 1 - sin (lambda) ) * ( 1 + sin (lambda) ] / cos² (lambda)
zt = [ 1²- sin² (lambda) ] / cos² (lambda)
zt = cos² (lambda) / cos² (lambda)
zt = 1 (comme l'ont déjà dit aviateur et pascal)

donc si A = z B
A =( 1/t) B
B = t A

[aviateur]

Et bien au moins l'une des 2 est le produit de l'autre par une constante (cste qui dépend de !! )

pas vu le message de Danyl.

Ton système c'est bien MX=0 où M est une matrice et l'inconnue X=(A,B)^t.

Tu dis que det(M)=0 et comme M est non nulle, elle est de rang 1.

[mehdi-128]

Ah d'accord merci beaucoup j'ai enfin compris, j'avais pas du tout pensé à calculé le produit z x t.

Du coup l'ensemble des solutions sont les couples: avec

[chan79]

oui
exemple: