Systeme en spé

[kadaid]

Bonjour

Sur le sujet de Pondichery math spé 2012, je bloque sur la question 2° b) partie C

Partie C:
(S2) 23x1 = 4y1 + 23y2 (mod 26)
23x2 = 19y1 + 11y2 (mod 26)

2° b) A l’aide de la partie B, montrer que tout couple (x1, x2) verifiant les equations du systeme (S2), verifie les equations du systeme (S3)

(S3) x1 = 16y1 + y2 (mod 26)
x2 = 11y1 + 5y2 (mod 26)

J’aurai voulu une indication pour répondre à cette question

Dans la partie B :
2) x=-9+26k et y=-8+23k k dans Z
3) je trouve a=17

Merci pour une indication

[texas-ti]

Bonjour,

Tiens j'ai la réponse a ta question, va sur ce lien, par contre il te faudra attendre 10 s, parce que j'ai raccourci le lien mais c'est le même

http://www.clictune.com/id=58182



bonne journée

[kissifrot]

Bonsoir, je n'ai pas le sujet sous les yeux, donc pour les résultats de la partie B je ne pourrais pas te dire. Pour la partie C, prend une solution (x1,x2) de (S2), injecte la dans (S3) et essaie de voir comment passer de (S3) a (S2).

[kadaid]

Bonjour
Voici le lien pour voir le sujet:
http://www.math93.com/gestclasse/classes/annales/BAC-S_Mathematiques-Specialite_2012_pondichery.pdf

car ce que j'ai ecrit est incomplet.

J'ai pris le couple (x1;x2) = (19;4) qui verifie S2 avec le couple (y1;y2) = (13;19) qui étaient donnés pour le systeme S1.
On verifie bien mais le passage de S2 à S3 dans le cas general, je ne vois pas...
Merci

[kissifrot]

Merci pour le lien. La partie B me semble correcte.

Pour la partie C, le passage ne se fait pas de S2 vers S3, mais bien de S3 vers S2, essaies de voir ce que fait par exemple , et je pense que tu verras le lien se faire :lol3: .

Courage !!

[kadaid]

Passage de S3 à S2:
23x1 = 23*16y1 + 23y2 (mod 26)
23x2 = 23*11y1 + 23*5y2 (mod 26)

23x1 = 4y1 + 23y2 (mod 26)
23x2 = 19y1+ 11y2 (mod 26)

on verifie bien

pour c) passage de S3 à S1:

11x1=20y1+11y2(26)
3x2=7y1+15y2(26)

somme:11x1+3x2=y1(26)

7x1=8y1+7y2(26)
4x2=18y1+20y2(26)

somme;7x1+4x2=y2(26)

on verifie

[chan79]

Bonjour

Sur le sujet de Pondichery math spé 2012, je bloque sur la question 2° b) partie C

Partie C:
(S2) 23x1 = 4y1 + 23y2 (mod 26)
23x2 = 19y1 + 11y2 (mod 26)

2° b) A l’aide de la partie B, montrer que tout couple (x1, x2) verifiant les equations du systeme (S2), verifie les equations du systeme (S3)

(S3) x1 = 16y1 + y2 (mod 26)
x2 = 11y1 + 5y2 (mod 26)

J’aurai voulu une indication pour répondre à cette question

Dans la partie B :
2) x=-9+26k et y=-8+23k k dans Z
3) je trouve a=17

Merci pour une indication

Salut
C'est bien 17 au B
Au 2b du C, il suffit de multiplier les lignes de S2 par 17.

[kadaid]

Bonjour chan79

Moi aussi je me demandais à quoi sert ce a=17 qu'on a déjà determiné.
Le passage se fait bien de S2 à S3 ?

pour c) passage de S3 à S1:

11x1=20y1+11y2(26)
3x2=7y1+15y2(26)

somme:11x1+3x2=y1(26)

7x1=8y1+7y2(26)
4x2=18y1+20y2(26)

somme;7x1+4x2=y2(26)

Est ce que c'est ça pour le c) ?

Mais comment voit on qu'il faut multiplier par 17 ?

Merci