Systeme pôlynome second degrés

[vekstorm]

bonsoir,

je n'ai pas la methode qui me permettrai de trouver une équation de degré 2 ou 4 au systeme suivant

x^2+y^2=16
xy=6

comment retrouver une forme ax^2+BX+C ou AX^4+bx^4+C

svp aidez moi :/

[mehdi-128]

bonsoir,

je n'ai pas la methode qui me permettrai de trouver une équation de degré 2 ou 4 au systeme suivant

x^2+y^2=16
xy=6

comment retrouver une forme ax^2+BX+C ou AX^4+bx^4+C

svp aidez moi :/

Remplaces dans la première équation y par :

[Olympus]

Salut !

Plutôt tu veux dire ^^

Sinon, une autre méthode serait de remarquer que le système est équivalent à , et donc tu n'auras qu'à traiter les deux cas , et l'avantage c'est que t'as la factorisation toute prête pour avoir tes solutions .

[oscar]

bjr


x² + y² =16
xy =6


(x+y)² -2xy = 16
(x+y)² -32 = 16
(x+y)² = 48
(x+y-4v3)(x+y+4v3)=0

Donc
x+y = 4v3
xy = 6






ou
x+y =-4v3
xy =6

Formule :x² - S x + P =0

Forme a( x² + b/a +c/a) =0; b/a = -S et c/a =P