Système d'inéquations

[STEFFIE93]

Bonjour,

l'exercice suivant me pose problème :

https://www.cjoint.com/c/HIenthhJ537

J'ai essayé de mettre les inéquations sous forme y > et y < mais je n'y arrive pas. Quand je transforme le système, je tombe sur ça :

y < -x+1
y < (x-1)/(x+1)

Quelqu'un peut-il m'aider ?

[Lostounet]

Salut,

Ceci n'est pas un souci: il suffit de colorier les points dont les coordonnées vérifient à la fois:
y < -x+1
et y < (x-1)/(x+1)

Il faut donc commencer par tracer la droite y = -x + 1 et colorier les points dont l'ordonnée sont en dessous.

Plus délicat: il faut tracer l'hyperbole y = (x - 1)/(x + 1) et colorier les points en dessous.

Tu prends ensuite les points qui respectent les deux conditions. (pas besoin d'avoir y > et y < pour pouvoir tracer)

[STEFFIE93]

Merci je vais essayer.

[Lostounet]

Merci je vais essayer.

L'hyperbole est un peu difficile à tracer à la main.
On peut essayer de se simplifier la tâche:

(x-1)/(x+1) = -2/(x+1)+1

Tu peux donc d'abord tracer la courbe de 1/(x+1) qui ressemble à celle de 1/x (par contre son asymptote verticale est en x=-1).

Puis tu multiplies par (-2) ce qui rend la courbe plus "contractée) et inverse les variations... puis tu ajoutes 1 donc tu la remontes d'une unité partout.