Systeme gauss

[juju78]

Bonjour je dois resoudre le systeme Sm en discutant selon les valeurs de m
On ne cherchera pas a preciser la solution lorsque le systeme admet une solution unique
Soit Sm=
mx - my - z = 3(m-1) L1
2x - my = 4(m-1) L2
x-y- mz = 0 L3

J'ai fais

Pour m = 0

S=

- z = -3 donc z=3
2x = -4 donc x=-2
x-y=0 donc x=y donc y= -2

Le systeme admet donc une solution unique S={ (-2,-2,3) }

Si m different de 0

On a

mx - my - z = 3(m-1) L1

2x - my = 4(m-1) L2

x-y- mz = 0 L3



soit

mx - my - z = 3(m-1) L1

y(2m - m²) + 2z = 4 m² -10m +6 mL2 - 2L1

z(1-m)= 3(1-m) mL3 -1


ds la troisieme équation on conclu z= 3

donc on a



mx - my - z = 3(m-1) L1

ym(m-2) + 6 = 4(m-1)(m-3/2) (j'ai factorisé)
z=3 L3

Mais a partir de la deuxieme equation comment trouver y ? c'est possible?

[Mazao]

Ne devrais tu pas plutôt trouver z=3/(m+1)? car il est assez étrange que ton paramètre m disparaisse...

[juju78]

je trouve

[Mazao]

J'ai au dénominateur m²-1 vous devez avoir une erreur de signe à quelque part.

[juju78]

Ok je regarderai demain là je ne tiens plus lol merci:)