Système d'équations

[alicia76]

bonjour à tous, j'ai un problème à résoudre mais je n'arrive pas à trouver le système; si vous pouviez me donner le système et m'expliquer merci:
problème:
Un cycliste va de la ville A à la ville B à la vitesse de 25km/h puis, sans s'arrêter, de la ville B à la ville C à la vitesse de 40km/h. Sachant que la longueur du trajet total est de 66 km et que le parcours a duré 2h06min, calculer la distance entre les villes A et B, et la distance entre les villes B et C.
Merci de répondre au plus vite

[Anonyme]

Bonjour,

Tu as deux inconnus, le temps que ca a prit au cycliste du point A au point B, et le temps que ca a prit au cycliste du point B au point C. Je vais nommer le premier "h" et le deuxieme "t". De la, tu peut tirer deux équations:

1) 66 = 25h + 40t ... vue que la vitesse fois le temps te donne une distance
2) (21/10) = h + t ... (21/10) étant 126 minutes en heure

Quand on remplace une équation dans l'autre, ca donne:

h = (150/135) heures ou 66,67 minutes
t = (133,5/135) heures ou 59,33 minutes

Voila.

[alicia76]

Bonjour,

Tu as deux inconnus, le temps que ca a prit au cycliste du point A au point B, et le temps que ca a prit au cycliste du point B au point C. Je vais nommer le premier "h" et le deuxieme "t". De la, tu peut tirer deux équations:

1) 66 = 25h + 40t ... vue que la vitesse fois le temps te donne une distance
2) (21/10) = h + t ... (21/10) étant 126 minutes en heure

Quand on remplace une équation dans l'autre, ca donne:

h = (150/135) heures ou 66,67 minutes
t = (133,5/135) heures ou 59,33 minutes

Voila.

[FONT=Arial]oui, mais la tu trouve le temps pas la distance[/FONT]

[Anonyme]

Bonsoir
2 h 06 min = 2 h + h = 2,1 h
A vitesse constante, distance parcourue = vitesse durée du parcours.

La distance de A à B est km parcourus en heure(s) à 25 km/h
On a donc
La distance de B à C est km parcourus en heure(s) à 40 km/h
On a donc
On remplace par dans cette dernière équation et on résout :







Il a mis 1 h 12 min pour aller de A à B
La distance de A à B est 30 km
La distance de B à C est 36 km