Système d'equations et Polynomes [HELP]

[traceur87]

Bonjour je fais appel a vous ohh grand génie des math pour m'aider a faires quelques exercice assez rapide
Je suis assez nul en math je n'es pas les bases pour pouvoir faire se genre d'exercice moi meme
Voila a quoi sa ressemble :

Résoudre dans R3 le système suivant:
x+2y+z=2
3x-4y-2z
x+5y-2z


[color=indigo]...Ce n'est pas juste !
Trois enfants héritent d'un capital de 684000 F.
L'aîné reçoit 20% de plus que le second, lequel reçoit
10% de plus que le cadet.Calculer la part de chacun.
[/color]

...Exemple d'étude d'équation f(x)=(symbole bizarre)
Soit f la fonction définie sur R par:
f(x)=3x²+x=1,
et P sa courbe représentative dans le plan muni du
repère orthonormal (O;vecteur i, vecteurj)(unité 2cm)

1°Etudier les variations de f.

2°Construire la courbe P après avoir déterminé les
coordonnées de quelques points à l'aide d'une calculatrice.

3°Résoudre graphiquement l'équation
f(x)=-1


...Une situation physique
La caractéristique en charge d'un générateur est la courbe d'équation

U=-2/25I²+4I

1°On pose U=f(I).Etudier les variations de la fonction f sur l'intervalle [0, 50]
Construire la caractéristique dans le plan muni d'un repère orthogonal
(unités: 1cm pour 5 ampères sur l'axedes abscisses et 1 cm pour 5 volts sur laxe des ordonnées

2°On appelle point de fonctionnement l'intersection de la caractéristique en charge du générateur
avec la droite D d'équation U=20+0,5I

a)Construire la droite D sur le graphique précédent,
b)Déterminer graphiquement le (ou les) points de fonctionnement.
cVérifier par le calcul.



Voila il sagit de quatre exercice dont deux très breff, surtout les deux derniers qui sont assez difficile,je vous serrais bien sur redevable j'ai beaucoup de connaissance en informatique et en photo
En echange je peux vous faire gratuitement des baniere pour vos site et plein d'autre choses !

[Percolaptor]

Bonsoir,
pour le 1er exercice, il manque une égalité pour le 2e et 3e équation

Pour le 3e exercice, pour étudier les variations de f, on calcule sa dérivée :
f'(x)=6x+1
ensuite tu fais son tableau de variation :)

Pour le 4e exercice, c'est la même idée sauf que ta variable est I. Je te laisse calculer sa dérivée :)

[Lemniscate]

Résoudre dans R3 le système suivant:
x+2y+z=2
3x-4y-2z
x+5y-2z

Euh tes deux dernières équations sont incomplètes...
Sinon c'est la méthode du pivot de Gauss, càd additionner, soustraire tes différentes équations entre elles, et/ou multiplier,diviser certaines par un nombre non nul pour éliminer une inconnue dans une équation et deux dans une autre.

Trois enfants héritent d'un capital de 684000 F.
L'aîné reçoit 20% de plus que le second, lequel reçoit
10% de plus que le cadet.Calculer la part de chacun.

Met en équation ton problème, associe une lettre à la part de chacun.

f(x)=3x²+x=1,

Il y a un signe "=" en trop...
Sinon pour étudier les variations d'une fonction : en général on la dérive. Ici tu peux éventuellement reconnaître une fonction d'un type que tu connais et en déduire ses variations sans dériver...
Pour la 3°/ tu dois savoir résoudre un polynôme du second degré.

Le dernier exo est pas difficile, juste les notations qui changent. Tu peux poser I=x et U=f(x) si tu veux...

[oscar]

bonjour
ex 1) incomplet
ex 2) Total héritage 684 000 F

x= part du cadet
1,10x part du 2e
1,32x part du 1er