Un système d'équations à deux inconnue au carré

[Lulustucru05112005]

Bonjour bonjour ! Je reviens une nouvelle fois vers vous car j'ai un dm de math à rendre et une question me pose problème.
C'est un système d'équations à deux inconnue (par substitution) qui est au carré :
x au carré+y au carré=25
2x au carré-y au carré=23
J'ai cherché sur internet mais personne ne l'explique, j'aurais quelques idées mais je n'en suis pas sur c'est pourquoi je vous demande.
Merci d'avance et bonne soirée !

[Pisigma]

Bonjour,

commence par ajouter les 2 équations membre à membre

[lyceen95]

Le fait que ce soit des carrés, ça va intervenir dans un 2nd temps.

Ton système, c'est en fait :

Quand tu auras trouvé a et b , il te restera à résoudre puis

Le mot clé pour des recherches similaires : résoudre une équation par un changement de variable

[lyceen95]

[Pisigma]

Bonjour lyceen95,

pourquoi compliquer et allonger les calculs alors qu'avec ma suggestion on a presque directement la valeur de x avec une très simple équation du 2d degré à résoudre

[lyceen95]

Lulu focalisait sur le problème 'équations avec des carrés'. Je voulais juste insister sur le fait que c'est un systéme d'équations avec 2 inconnues , que j'ai notées a et b au lieu de x² et y².
Le fait que ce soit des carrés est secondaire. On cherche a et b ( ou on cherche x² et y² , c'est pareil). Et dans un second temps, quand on a trouvé x² et y², on en déduit x et y.

Et il y a un petit mot dans le premier message qui est passé inaperçu dans tout ça. On parlait de résolution par substitution.

[Lulustucru05112005]

Super ! Merci beaucoup pour vos réponses ça va beaucoup m'aider !

[Pisigma]

Et il y a un petit mot dans le premier message qui est passé inaperçu dans tout ça. On parlait de résolution par substitution.

au temps pour moi; j'avais lu trop vite mais je ne vois pas l'intérêt de passer par 2 variables a et b

on peut très bien tirer de la 1ère équation et "l'injecter" dans la seconde

[lyceen95]

L'intérêt de passer par a et b ? Aucun intérêt.
Pour toi ou pour moi, aucun intérêt. Mais j'ai pensé (à tort ou à raison) que pour Lulu, c'était utile.

Lulu faisait un blocage : "il y a des carrés, et je ne sais pas faire quand il y a des carrés". J'ai juste tenté de lui montrer que l'exercice, c'était un simple exercice avec un système à 2 équations et 2 inconnues, classique, et que les carrés n'avaient qu'un rôle très secondaire.

Dès que Lulu aura acquis un peu d'assurance, il verra bien que passer par a et b était inutile.

[Pisigma]

Ok,d'accord avec toi