Système d'Équations Algèbre ( Comparaison )

par **PetitChat** » 19 Déc 2014, 00:13

Bonjour à tous, j'ai besoin d'aide concernant 2 problème algébrique ( je dois utiliser la méthode par comparaison pour résoudre le problème.

Le premier Problème : 3x - 7y = 21
6x-42 = 14y

Le deuxième problème : x-y = 7
x = y-5

par **capitaine nuggets** » 19 Déc 2014, 05:41

PetitChat a écrit:Bonjour à tous, j'ai besoin d'aide concernant 2 problème algébrique ( je dois utiliser la méthode par comparaison pour résoudre le problème.

Le premier Problème : 3x - 7y = 21
6x-42 = 14y

Le deuxième problème : x-y = 7
x = y-5

Méthode pour le premier système :

Réécris les équations

et

sous la forme

. Tu auras ainsi le système :

[CENTER]

[/CENTER]

Il suffit alors de résoudre l'équation d'inconnue

,

.
Une dois que tu as

, tu obtiendras immédiatement

en remplaçant la valeur de

trouvée dans une des deux expression de

.

:+++:

par **zygomatique** » 19 Déc 2014, 11:21

salut

pourquoi faire compliqué quand on peut faire simple ... et en plus ça me semble faux ...

3x - 7y = 21

6x - 42 = 14y <=> 3x - 7y = 21

la comparaison est immédiate ...

pour la deuxième ::

x - y = 7
x - y = -5

et à nouveau "la comparaison" (que veut dire cet terme ?) est immédiate

....

par **Carpate** » 19 Déc 2014, 11:50

J'ignore ce que signifie la méthode de résolution par comparaison mais on peut remarquer que :
1)

s'écrit

ou encore

Le système de 2 équations aux 2 inconnues x et y se réduit à une seule équation donc pour tout réel

il existe un réel

Le système admet une infinité de solutions

2)

s'écrit

C'est là que peut-être on peut faire appel à une comparaison des 2 equations pour indiquer que x-y ne peut pas être égal à 2 valeurs différentes 7 et 5 donc système impossible
Plus formellement si l'on tire

de la deuxième équation et qu'on le porte dans la première :

soit

: équation sans solution donc système impossible

par **zygomatique** » 19 Déc 2014, 18:59

un système n'est pas impossible ...

un système a des solutions, quelques solutions, une solution ou n'en a pas ....

par **Carpate** » 19 Déc 2014, 19:20

zygomatique a écrit:un système n'est pas impossible ...

un système a des solutions, quelques solutions, une solution ou n'en a pas ....

Ouais, question de vocabulaire ...
J'ai souvent rencontré l'expression équation impossible 'pour équation qui n'admet pas de solution sur son domaine de définition' (Ex; x^2+9 = 0 sur R)

par **zygomatique** » 19 Déc 2014, 19:44

oui je sais .... et il m'arrive de le dire à l'oral ... car c'est plus parlant !!!! :ptdr:

mais du point de vu logique et mathématique une équation a des solutions ou n'en a pas ....

:lol3:

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