Système d'équation à trois inconnus à partir de trois coordo

par **ppcookie** » 13 Sep 2015, 18:22

Bonsoir,
J'aurais besoin d'aide pour un devoir de maths que je n'ai toujours pas compris.
Voici l'intitulé de mon énoncé:

1. Soit P la parabole d'équation : y = ax² + bx + c passant par les points A(-2 ; 4) B(2 ; -1) et C (6 ; 2). A l'aide d'un système d'équation déterminer les réels a, b et c et en déduire l'équation de la parabole.

2. Soit D la droite d'équation y = -3/4x + 5/2. étudier les positions relatives de la droite D et de la parabole P, à l'aide de votre calculatrice, puis par calcul.

Je suis perdu à partir de la première question.

Merci d'avance

par **lulu math discovering** » 13 Sep 2015, 18:35

Qu'Est-ce que tu ne comprends pas ?

par **WillyCagnes** » 13 Sep 2015, 18:38

bsr
te rappeler un Pt A (x;y)
si A(-2;4) appartient à l'equation alors

y=ax²+bx+c
4=a(-2)² +b(-2)+c voilà 1ère equation

fais la meme chose avec les 2 autres points puis resous les equations pour trouver les valeurs de a,b etc

par **Pisigma** » 13 Sep 2015, 18:43

ppcookie a écrit:Bonsoir,
J'aurais besoin d'aide pour un devoir de maths que je n'ai toujours pas compris.
Voici l'intitulé de mon énoncé:

1. Soit P la parabole d'équation : y = ax² + bx + c passant par les points A(-2 ; 4) B(2 ; -1) et C (6 ; 2). A l'aide d'un système d'équation déterminer les réels a, b et c et en déduire l'équation de la parabole.

2. Soit D la droite d'équation y = -3/4x + 5/2. étudier les positions relatives de la droite D et de la parabole P, à l'aide de votre calculatrice, puis par calcul.

Je suis perdu à partir de la première question.

Merci d'avance

Bonsoir,

1. Les coordonnées de A,B et C vérifient l'équation de y puisque les points appartiennent à la courbe.

Par exemple, pour le point A(-2,4): 4a-2b+c=4

Tu obtiendras donc un système de 3 équations à 3 inconnues, a, b et c.

2. si f(x) correspond à la parabole et g(x) correspond à la droite, tu dois étudier f(x)-g(x)

par **ppcookie** » 13 Sep 2015, 18:51

lulu math discovering a écrit:Qu'Est-ce que tu ne comprends pas ?

j'avais mis en place un systeme a trois inconnus mais mon resultat est faux :/

par **lulu math discovering** » 13 Sep 2015, 18:53

Montre nous au moins le début (courage)

par **ppcookie** » 13 Sep 2015, 18:56

merci bcp! mais une fois mis en place le syteme a trois inconnu comment faire?

par **ppcookie** » 13 Sep 2015, 18:56

je l'ai donne un de mes camerades de classe et je ne lai pas sur moi

par **Pisigma** » 13 Sep 2015, 18:59

ppcookie a écrit:merci bcp! mais une fois mis en place le syteme a trois inconnu comment faire?

Comme demandé montre nous tes 3 équations.

par **ppcookie** » 13 Sep 2015, 19:02

Pisigma a écrit:Comme demandé montre nous tes 3 équations.

4=a(-2)^2+b(-2)+c
-1=a(2)^2+b(2)+c
2=a(6)^2+b(6)+c

par **Pisigma** » 13 Sep 2015, 19:07

ppcookie a écrit:4=a(-2)^2+b(-2)+c
-1=a(2)^2+b(2)+c
2=a(6)^2+b(6)+c

Un peu bizarre ton écriture. Tu es en quelle année?

Ecris tes équations correctement en calculant les coefficients de a, b et c qui doivent précéder a, b et c, (a, b et c sont les variables)

par **ppcookie** » 13 Sep 2015, 19:12

Pisigma a écrit:Un peu bizarre ton écriture. Tu es en quelle année?

Ecris tes équations correctement en calculant les coefficients de a, b et c qui doivent précéder a, b et c, (a, b et c sont les variables)

5= a(6)²+b(6)+c

par **ppcookie** » 13 Sep 2015, 19:13

ppcookie a écrit:5= a(6)²+b(6)+c

Je suis en terminale ES

par **Pisigma** » 13 Sep 2015, 19:23

ppcookie a écrit:5= a(6)²+b(6)+c

On écrit 36a+6b+6=2.

Réécris le système correctement.

Quelles méthodes de résolution as-tu étudiées?

par **ppcookie** » 13 Sep 2015, 19:27

Pisigma a écrit:On écrit 36a+6b+6=2.

Réécris le système correctement.

Quelles méthodes de résolution as-tu étudiées?

enfait j'ai calculé nombre par nombre, mais je suis une merde en maths et je sais pas comment faire

5=63a+6b+3c ( j'avais oublié le c )

par **Pisigma** » 13 Sep 2015, 19:39

ppcookie a écrit:enfait j'ai calculé nombre par nombre, mais je suis une merde en maths et je sais pas comment faire

5=63a+6b+3c ( j'avais oublié le c )

Attention aux fautes d'inattention!!

Le système s'écrit:

4a-2b+c = 4 (1)
4a+2b+c =-1(2)
36a +6b +c= 2 (3)

Un petit coup de pouce :lol3:

(1)-(2) membre à membre -4b=5 d'où b=-5/4(4)

Injecte (4) dans (2) et (3) ensuite soustrais membre à membre les deux relations obtenues.

Tu obtiendras a il te suffiras de remplacer a et b, par exemple dans 1, d'où c

par **Pisigma** » 13 Sep 2015, 20:05

Pisigma a écrit:Attention aux fautes d'inattention!!

Le système s'écrit:

4a-2b+c = 4 (1)
4a+2b+c =-1(2)
36a +6b +c= 2 (3)

Un petit coup de pouce :lol3:

(1)-(2) membre à membre -4b=5 d'où b=-5/4(4)

Injecte (4) dans (2) et (3) ensuite soustrais membre à membre les deux relations obtenues.

Tu obtiendras a il te suffiras de remplacer a et b, par exemple dans 1, d'où c

...il te suffira

par **ppcookie** » 13 Sep 2015, 20:37

Pisigma a écrit:...il te suffira

Merci beaucoup, desole j'etais manger

par **Pisigma** » 13 Sep 2015, 20:40

ppcookie a écrit:Merci beaucoup, desole j'etais manger

De rien, montre tes résultats quand tu auras a, b et c

par **ppcookie** » 13 Sep 2015, 20:42

Pisigma a écrit:De rien, montre tes résultats quand tu auras a, b et c

oui pas de soucis, je te montrerai des que je l' aurais fait
:++:

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