je suis bloqué dans mon DM dont voici l'énoncé :
On veut réaliser un toboggan pour les enfants, qui se termine en pente douce. Il doit vérifier les conditions suivantes (cahier des charges) :
(1) Il commence d'un point A situé à 2 mètres de hauteur
(2) Il doit avoir une tangente en A parallèle au sol
(3) La descente de l'enfant, douce au départ, doit subir une accélération puis un ralentissement
(4) Le toboggan finit en un point B situé au niveau du sol et à 4 mètres de l'aplomb du point A
(5) Il doit être tangent au sol au point B
On représente ce toboggan de profil dans un repère orthonormé par une courbe reliant le point A (0 ; 2) au point B (4;0). Le but du problème est de trouver des fonctions dont les courbes représentatives ont l'allure du toboggan et vérifient les conditions énoncés.
On décide de donner au toboggan un profil correspondant à la courbe représentative d'une fonction polynôme de degré 3 :
1) Trouver la valeur de d sachant que la courbe passe par A.
A (0;2) donc
2) Sachant que la courbe vérifie les conditions (2), (4) et (5), trouver les valeurs de a, b et c.
C'est là que je n'arrive pas à trouver de méthode pour obtenir la solution.
merci d'avance pour votre aide