Systeme d'equation

[fofo]

on considéré un triangle rectangle d'hypoténuse 13cm et d'aire 30cm².Calculer la longueur des cotés de ce triangle...

on fait les systemes d'equations sauf que le prof ns donne le dm avant le cours et je suis un peu perdue ... une aide me serait tres utile!
merci d'avance

[sylvainp]

bonjour,
Utilise la formule de l'aire d'un triangle: aire = ( base x hauteur ) / 2.
Tu connais la base 13 et l'aire 30, il est donc facile de calculer la hauteur du triangle.
Ensuite, tu peux utiliser le théorême de Pythagore pour calculer les deux côtés.
Bon dm.

[annick]

Bonsoir,
Posons l et L les deux côtés du triangle que l'on cherche.

On a :

l²+L²=(13)²=169 d'après le théorème de Pythagore car le triangle est rectangle

Et 1/2(L x l)= 30 Calcul de l'aire du triangle rectangle. Cette dernière équation s'écrit aussi L x l =60

On a donc un système

(1) l²+L²=169
(2) L x l =60

Est-ce que jusque là tu es d'accord ?

[lysli]

Salut,

Je pense que c'est :

x= longueur
y= largeur

x*y=30
x+y=13 (x²+y²=13² d'après pythagore)

Il faut ensuite résoudre ce système

je ne suis pas sure...

[annick]

Attention Lysli, tu écris
x+y=13 (x²+y²=13² d'après pythagore)

Alors x²+y²=13² est juste, mais ça on ne peut pas en déduire x+y=13.

En effet, si tu écris (x+y)²=13², ça donne x²+y²+2xy=13² (identité remarquable)

[lysli]

Merci annick j'avais compris quand j'ai lu ton topic au moment ou j'ai posté le mien c'est pourquoi j'ai ... :happy3: