[1ere S] Système d'équation à 2 inconnus

[bfn]

Bonjour,
Je cherche à résoudre ce système d'équations de 2 fonctions pour déterminer les points d'intersections de ces 2 droites.
y=1/x
y=m(x-1/2)+2

Je n'ai pas besoin de résoudre m qui est un inconnu réel.

Mon calcul :

1/x=mx-(1/2)m+2
(1/x)-2+(1/2)m=mx
1-2+(1/2)m=mx²
(1/m)-(2/m)+(1/2)=x²
(-1/m)+(1/2)=x²
(-2/2m)+(m/2m)=x²
x=Racine carré(-2+m/2m)

J'obtiens que x=Racine carré de(-2+m/2m)
et que y est égale à 1/Racine carré de(-2+m/2m).
Je voudrais avoir confirmation de celle-ci.
Merci

Si j'ai faux, éviter de me répondre en utilisant des formules encore non apprise précédemment comme les polynômes etc...

[bombastus]

Salut,

Bonjour,
Je cherche à résoudre ce système d'équations de 2 fonctions pour déterminer les points d'intersections de ces 2 droites.
y=1/x
y=m(x-1/2)+2

Je n'ai pas besoin de résoudre m qui est un inconnu réel.

Mon calcul :

1/x=mx-(1/2)m+2
(1/x)-2+(1/2)m=mx
1-2+(1/2)m=mx²

Tu as fait une erreur sur la dernière ligne :
(1/x)-2+(1/2)m=mx
donc il faut miultiplier par x à droite et à gauche :
x*((1/x)-2+(1/2)m)=(mx)*x
et à gauche il faut multiplier tous les termes par x,
ensuite tu devras résoudre une équation du second degré en fonction de m.

[bfn]

je n'arrive toujours pas.

[bombastus]

Tu as :
x*((1/x)-2+(1/2)m)=(mx)*x
soit :
1+x*(-2+m/2)=mx²
mx²-x*(-2+m/2)-1=0
maintenant tu calules le discriminant, et tu discutes du nombre de solutions en fonction de m. Et ensuite tu finis la résolution du système.

[bfn]

J'obtien que x=-2/m donc y=-m/2 avec une autre méthode. Est-ce-bon ?

[bombastus]

quelle est cette autre méthode?

Le nombre de solution dépend de m...