Systéme d'équation a 2 inconnus

[jojo59]

bonjour !
alors voilà j'ai un exercice de math et je les commencer mais aprés je bloque pouvez-vous m'aider svp ? merci d'avance
alors voilà mon sujet:
un rectangle a pour périmétre 34 cm et chacune de ses diagonales a pour longueur 13 cm.
calculer les dimensions de ce rectangle
alors je nomme x la longueur et y la largeur
premiére équation :
2x+2y=13
mais pour l'autre je sais qu'il faut utiliser le théoréme de phytagore mais j'ai essayer plusieurs fois et je n'y arrive toujours pas

merci d'avance

[amy90]

bonjour,
hypoténuse²=coté opposé²+coté adjacent²
............

[jojo59]

je viens de le faire et donne donc pour mon systéme d'équation:
2x+2x=13
xcarré + y carré = 34 carré

ce qui donne:
racine de x + racine de y = 169

est-ce bon ?

[jojo59]

personne :hein: svp :triste:

[jojo59]

j'aimerai avoir de l'aide svp ! :triste:

[amy90]

Tu t'es trompé c'est:

2x+2x=34
xcarré + y carré = 13 carré

[jojo59]

mais est-ce que je peux faire ça ?
comme 2x + 2y = 34
2x = 34 - 2y
xcarré + ycarré = 169

donc :
2x = 34 - 2y alors x = 34 - 2y / 2
et donc aprés je peux remplacer ?

2x = 34 - 2y / 2
(34 - 2y / 2)carré + ycarré = 169
est-ce bon??!

[jojo59]

mais aprés je suis bloquée je n'arrive pas a réduire ! :hein: :hein: :triste:

[jojo59]

il n'y a personne pour m'aidez ?? ! :triste: :triste:

[jojo59]

svp j'ai besoin de vous merci d'avance !

[amy90]

tu peu faire comme ca.Ca te donne:
(34 - 2y / 2)carré + ycarré = 169
(17-y)carré+ycarré=13carré
ensuite dévelloppe:
ycarré-2*17y+17carré+ycarré=13carré
2ycarré-34y+289=169
2ycarré-34y+120=0
ycarré-17y+60=0
tu n'as plus qu'a resoudre en calculant delta=bcarré-4ac...

[jojo59]

merci beaucoup et j'ai trouver
merci encore pour ton aide !