Systeme d'equation... enfin je pense!

[mathslycee]

Bonjour,

J'ai un pb de maths, et j'aurais besoin d'un coup de pouce!
Pouvez vous m'aider?

Antoine a achetté des canards, il aurait eu 9 canards de plus si ceux ci avaient couté 10€ de moins... La totalité des canards lui ont couté 1080€.
Combien de Canard a t'il eu?

Merci bien!

[Sa Majesté]

Salut,
Appelle n le nb de canards achetés et p le prix à l'unité
Ecris les 2 équations

[mathslycee]

n le nombre de canards et c le prix unitaire
nc=1080
et
(n+9)*(c-10)=1080

on trouve n=27 et c=40
36*30=1080
??????

[yvelines78]

bonsoir,

je n'ai pas fait le calcul, mais il semble que cela soit bon puisque

nc=27*40=1080 et (n+9)(c-10)=(27+9)(40-10)=36*30=1080


9c-10n-90=0
nc=1080
<-->
9c=10n+90
nc=1080
<--->
c=(10n+90)/9
n*(10n+90)/9=1080
<--->
c=(10n+90)/9
10n²+90n=9*1080

10n²+90n-9*1080=0
10(n²+9n-1080)=0
delta=81-4(-1080)(1)
deta=3969
n=(-n+Vdelta)/2n=(-9-63)/2 impossible
n=(-n+Vdelta)/2n=(-9+63)/2=27

c=(10n+90)/9
c=(10*27+90)/9
c=360/9=40

[Benjamin]

bonsoir,

je n'ai pas fait le calcul, mais il semble que cela soit bon puisque

nc=27*40=1080 et (n+9)(c-10)=(27+9)(40-10)=36*30=1080


9c-10n-90=0
nc=1080

9c=10n+90
nc=1080

c=(10n+90)/9
n*(10n+90)/9=1080

c=(10n+90)/9
10n²+90n=9*1080

10n²+90n-9*1080=0
10(n²+9n-1080)=0
delta=81-4(-1080)(1)
deta=3969
n=(-n+Vdelta)/2n=(-9-63)/2 impossible
n=(-n+Vdelta)/2n=(-9+63)/2=27

c=(10n+90)/9
c=(10*27+90)/9
c=360/9=40

Petite erreur de calcul ici :
10n²+90n-9*1080=0
10(n²+9n-972)=0
delta=81-4(-972)(1)
deta=3969