Système 2x2

[Yannus17]

Bonjour à tous, j'ai du résoudre un bête système 2x2 et j'en suis arrivé là:

x= -y + 10
{ ______________
V 2y²-22y+65=3

Je suis sur d'aucune erreur pendant le calcul du reste du système, mais maintenant je suis bloqué.

Alors svp :help: Merci beaucoup! ^^

[Dr Neurone]

Bonsoir Yannus ,

j'ai du mal à comprendre l'écriture de ton système , tu peux préciser ?

[Yannus17]

Merci de ta réponse.

Le { englobe les deux lignes.
________
V c'est un racine carrée parce que je sais pas comment on fait pour l'écrire sur le clavier ^^ tu as compris?

[Dr Neurone]

Si je comprends bien tu dois déterminer x et y tel que
Racine carre de 2y²-22y+65=3 , soit 2y²-22y+65=9 et x= -y + 10
C'est bien çà ?


y² -11 y + 28 = 0
x= -y + 10
2 valeur pour y qui donnent 2 valeurs de x.

Tu souhaites le résultat cash ou çà ira ?

[Yannus17]

Oui c'est bien ça :)

J'ai pas compris ta réponse:

y² -11 y + 28 = 0
x= -y + 10
2 valeur pour y qui donnent 2 valeurs de x.

[Dr Neurone]

Oui ,y² -11 y + 28 = 0
tu cherches les racines en calculant le discriminant ...
y = 7 ou y = 4
Pour y = 7 , x = ...
et pour y = 4 , x = ....

[Yannus17]

Ah okay j'avais pas compris comment tu faisais Racine carre de 2y²-22y+65=3 ==> y² -11 y + 28 = 0
Parce que en fait j'avais pas bien lu :)

Merci beaucoup !! Si j'ai un problème, je reviendrai mais je pense pouvoir me débrouiller pour la suite.

[Dr Neurone]

A ton service.

[Yannus17]

Dr Neurone, en développant je trouve y= 8 ou y= -7. Or, comme ce n'était pas la même réponse que toi, ça fait plus d'une heure que je cherche mon erreur. Mais je viens de me rendre compte qu'en fait c'est toi qui t'es trompé car en remplaçant mes chiffres, je trouve bien 0 à mon produit scalaire ( en fait ce système servait aussi à résoudre un produit scalaire). Par contre, je ne trouve pas le bon résultat avec tes chiffres...

Enfin c'est pas grave, tu m'as quand même donné la bonne piste! ^^

[Dr Neurone]

Pourtant c'est bien y=7 ou y=4
Vérifie : (y-7)(y-4) = ...

[Yannus17]

Dr Neurone, j'étais en train de te montrer ce que j'avais fait quand je me suis rendu compte que tu avais raison!

Tes deux solutions marchent bien, et vérifient mon porduit scalaire!

Regarde ou j'en étais dans ma réponse quand je me suis rendu compte que tu as raison^^ :

Dr Neurone, voici ce que j'ai fait:

disons que delta est représenté par A.

A= b² - 4ac
A= 11² - 4x1x28
A= 121- 112
A= 9

On voit que le discriminant est positif, donc:

y1 = (11- racine de 9)/2x1 y1= 8/4 = 2
y

mais regarde mon produit scalaire, c'était ça:

2(x-4) + 2(y-5) + (-1) x 2 = 0

C'est bizarre car tes solutions marchent, mais les miennes aussi !!

Tu pourrais me dire pourquoi on a donc 4 solutions?

[Dr Neurone]

En fait çà marchera avec une infinité de solutions , à condition toutefois que les vecteurs trouvés soient colinéaires , c'est à dire que les coordonnées soient proportionnelles .

Cependant , j'ignore ce que tu entends par 4 solutions .

[Yannus17]

Mais alors si ca marche avec une infinité de solutions, et sachant que je dois trouver x, je mets quoi comme réponse?

Car x= -y+10 comme prouvé dans la question b)

Donc, avec ta solution:
x= 6 ou x= 3

Avec ma solution:

x= 17 ou x = 2

Et apparemment, c'est infini ça ^^

Alors je mets quoi? 6 ou 3 ?

[Dr Neurone]

Non , je me suis fait mal comprendre .
Dans ton problème il y a 2 solutions (6;4) et (3;7) ;
La tienne je sais pas d'ou elle sort , tu n'as pas donné l'énoncé pour ce qui me concerne , mais un système d'équations.