System linéaire a deux inconnue

[Fijaos]

Bonjour, à tous
Je suis nouveau dans le forum et j'aurai voulu savoir si on pourrait m'aider pour ce problème qui ma pris tout mon temps :
trouver les dimensions d un triangle rectangle d hypotenuse 13cm et d aire 30cm.
Merci d'avance

[zulussrealm]

Salut,
Tout d'abord nomme les inconnus, disons x et y pour les deux côtés "inconnus" du triangle.
Ensuite met en équation le problème.

Tu dois connaître la formule de l'aire d'un triangle (?), il faut l'utiliser.
Cela te donnera ta première équation.
Ta deuxième équation tu l'as trouveras grâce à Pythagore.

[Miloud]

Bonjour ; .......après tu es devant un systeme de deux equations à deux inconnus x et y ,
apres resolution du systeme , on trouve les dimensions x=5 et y=12 ou l'inverse.

[Fijaos]

le systeme es celui là :
?

[Titoww]

L'aire d'un triangle rectangle, c'est la moitié de l'aire du rectangle associé!
L'aire de ton triangle c'est donc

[Fijaos]

oui, donc
(xy)/2=30
xy=30*2
xy=60
je me suis tromper dans le calcule den haut maitenat c'est comment resoudre qui me pose probléme

[Ericovitchi]

tu dois résoudre xy=60 et x²+y²=13² c'est ça ?

tu calcules x+y en utilisant (x+y)²=x²+y²+2xy et tu te retrouves avec le problème classique de trouver 2 nombres en connaissant leur somme S et leur produit P (qui t'amène à résoudre l'équation X²-Sx+P=0 )

[Fijaos]

je en comprend se S et se P ?

[Ericovitchi]

leur somme et leur produit S=x+y et xy=P

tu les connais leur somme et leur produit puisque que P=60 et que S tu peux le calculer avec la formule (attention ça donne 2 valeurs possibles de S)

[Fijaos]

mais je n'est jamais vu cette formule !

[Ericovitchi]

De quelle formule parles-tu ?
De trouver 2 nombres connaissant leur somme et leur produit ?
tu as x+y=S et xy=P tu veux trouver x et y. De la seconde tu as y=P/x, tu remplaces dans la première x+P/x=S , tu multiplies par x tout le monde
x²-Sx+P=0 restes à savoir résoudre les équations du second degré.