Symétrie d'une courbe

[chalut]

Bonjour, je bloque sur un exercice :

Soit g la fonction définie sur R par g(x)=((e^2x)-1)/((e^2x)+1).

1) tracer la courbe C représentative de la fonction g à la calculatrice. Quelle propriété de symétrie semble posséder cette courbe ?
2)a) Montrer que pour tout x, g(-x)=-g(x)
b) Soit M et M' les points de C d'abscisses respectives x et -x. Quel est le milieu de [MM'] ?
c) Interpréter graphiquement pour la courbe C.

Ce que j'ai fait :
1) Cette courbe admet un centre de symétrie : le point d'origine.
2)a) ((-e^2x)+1)/((e^2x)+1) = g(-x) = -g(x)
b) je bloque

Merci d'avance de m'aider :)

[Black Jack]

2a)

g(-x) = (e^(-2x) - 1)/(e^(-2x) + 1)

g(-x) = [e^(-2x) * (1 - e^(2x))]/[e^(-2x) * (1 + e^(2x))]

g(-x) = (1 - e^(2x))/(1 + e^(2x))

g(-x) = -(e^(2x) - 1)/(1 + e^(2x))

g(-x) = - g(x)

C'est sensiblement différent de ce que tu as écrit.
*****

2b)

on a M(x ; g(x)) et M'(-x ; g(-x))

Quelles sont alors les coordonnées du point milieu de [MM'] ?

...


:zen:

[chalut]

Pour la question 2)a) je ne comprend pas ce qui est différent avec ce que j'ai écrit ...

Pour la 2)b) je trouve ( (-x+x)/2 ; (g(x)+g(-x))/2 ), je sais que je dois calculer g(x)+g(-x) mais avant je voulais etre sur que ce soit bien ça ?

[chalut]

j'ai trouvé (0;0) c'est bien ça ?

[Black Jack]

Pour la question 2)a) je ne comprend pas ce qui est différent avec ce que j'ai écrit ...

Pour la 2)b) je trouve ( (-x+x)/2 ; (g(x)+g(-x))/2 ), je sais que je dois calculer g(x)+g(-x) mais avant je voulais etre sur que ce soit bien ça ?

Pour la 2a, tu n'avais rien démontré du tout.

:zen:

[Black Jack]

j'ai trouvé (0;0) c'est bien ça ?

Oui.

:zen:

[chalut]

Pour la 2a, tu n'avais rien démontré du tout.

:zen:

Oui je sais j'ai tout démontrer sur ma feuille. Je ne l'ai pas fait ici parce que je savais que c'était juste.

[chalut]

Oui.

:zen:

Merci beaucoup