Symétrie d'une courbe par rapport à un point

[mikhail105]

Bonjour
Je n'arrive pas à montrer que le point A qui est de coordonnées (2;0) est un centre de symétrie pour C
C est la représentation graphique de la fonction f(x)=ln[(x-1)/(3-x)]
Pouvez-vous m'aider?
Merci par avance!

[gdlrdc]

Soit tu connais un théorème dans ton cours qui te permet de savoir si un point est centre de symétrie d'une courbe, Soit tu repars de la définition de la symétrie:
M(xm,ym) et N(xn,yn) sont symétriques par rapport à un point A(xa,ya) ssi A est le milieu de [MN], c'est à dire (xm+xn)/2=xa et (ym+yn)/2=ya.
donc il faut vérifier qu'en choisissant M quelconque sur C, alors N est sur C.

[chan79]

Soit tu connais un théorème dans ton cours qui te permet de savoir si un point est centre de symétrie d'une courbe, Soit tu repars de la définition de la symétrie:
M(xm,ym) et N(xn,yn) sont symétriques par rapport à un point A(xa,ya) ssi A est le milieu de [MN], c'est à dire (xm+xn)/2=xa et (ym+yn)/2=ya.
donc il faut vérifier qu'en choisissant M quelconque sur C, alors N est sur C.

ce serait bien de chercher d'abord le domaine de définition de f