Le symbole sigma suite

[Hesse]

Bonjour a tous et a toutes,j'ai un exercice concernant le symbole sigma,que je n'arrive pas du tous a aboutir.Pouvez-vous m'aider?

1/Simplier l'écriture Sigma (avec i=3 et allant jusqu'a n) de 9
Pouvez me mettre sur une piste parce que je ne vois pas du tous comment il faut s'y prendre .

2/Les egalités sont-elles vraies pour tout alpha ,u(indice i) et v (indice i) reels et tout n entier naturel non nul?

-Sigma (avec i= 3 et allant jusqu'a n) alpha * u (indice i ) = alpha sigma (avec i = 1 allant jusqu'a n) u (indice 1)

-sigma ( i=1 allant jusqu'a n) [u (indice i) + v (indice i)] = sigma (i=1 allant jusqu'a n) u(indice i) * sigma (i=1 allant jusqu'a n) v (indice i)

-sigma (i=1 allant jusqu'a n) U (indice i) * V (indice i) = [sigma (i=1 allant jusqu'a n) u (indice i) ] [sigma (i=1 allant jusqu'a n) v(indice i)

Pouvez-vous m'aider ou me donner des pistes ,désolé j'ai essayer de faire au plus claire . Merci d'avance .

[Kikoo <3 Bieber]

Yop,

Pour la première, tu sommes des termes qui ne sont pas indicés. Logiquement, ceux-ci ne changent pas lorsque i va de 3 à n. Donc finalement, cela revient à sommer une constante un certain nombre de fois, ce qui équivaut à ******** cette constante *** fois.

[Hesse]

Si je vous suit bien cela revient a sommer cette constante n fois , mais faut -il que le resultat soit toujours egale a 9?

[Hesse]

Ou peut-il augmenter?

[Kikoo <3 Bieber]

Non pas n fois : Combien y a-t-il de termes entre 3 et n ?
Ceci dit c'est bien vu ;)

[Hesse]

Ba si je me trompe pas n-3????

[Kikoo <3 Bieber]

Non plus, mais on est proche. En fait j'ai mal posé ma question : "combien y a-t-il de termes de 3 à n ?"
Le "entre" devait te laisser penser qu'on exclut un des deux nombres, alors que cela n'en est pas le cas.

[Hesse]

Le entre dois signifier que on ne compte pas le 3? donc n-4 ?

[Hesse]

Ah non non je me suis trompé...^^

[Hesse]

C'est n-2???? Vu que logiquement on dois justement avoir le 3?

[Kikoo <3 Bieber]

Exact ! :)

[Hesse]

Je crois que je viens de trouver Sigma (avec i=3 et allant jusqu'a n) de 9 = X1 + X2 + X3 +...Xn?