Svp Triangles Semblables Devoir De 2nd

[Anonyme]

SVPPPP AIDEZ MOI DEVOIR DE 2nde
*** JE NE COMPRENDS PAS LE c) du 1. SVP AIDEZ MOI***


Enoncé:
Le cercle C a pour diamètre [AB].
Soit K un point de [AB]. La perpendiculaire à (AB) menée par K coupe le cercle en C.
La médiatrice de [AB] coupe [CB] en J.
La perpendiculaire à la droite (AJ) menée par J coupe [AB] en H.
On souhaiterait positionner le point K pour que l'aire du triangle AJH soit la moitié de celle du triangle ABC.

Questions:
1. a. Montrer que les angles "JAH" et "CBA" sont égaux.
b. en déduire que les triangles AJH et ABC sont semblables.
c. En déduire que pout l'aire de AJH soit la moitié de celle de ABC il faut que BC/AJ= (racine carée de 2)
puis que BK= (racine carée de 2) * BO
indication: on pourra montrer que BK/BO= BC/BJ

2. Proposer une construction du point K cherché