SVP Fonctions !!!

par **CaDaVRe** » 06 Nov 2006, 20:45

Bonsoir j'ai un problème pour moi ça me semble logique mais bon la prof demande d'expliquer et je ne sais pas comment :

[CENTER]"Montrez à l'aide d'exemples qu'on ne peut pas énoncer de règle dans le cas où f et g n'ont pas la même monotonie."

(En parlant du fait que f et g 2 fcts croissantes (resp. decroissantes) alors f + g croissante (resp décroissante ) )
[/CENTER]

Voilà merci d'avance j'espère que vous pourrez m'aider !

par **laurrhynne** » 06 Nov 2006, 21:03

je dirais que si les fonction f et g ne sont pas monotone cela veut dire ces fonction seront globalement croissantes (ou decroissantes) mais elles peuvent croitre et decroitre sur certains intervalles . Donc on connait pas le comportement de f+g sur ces intervalles ou la fontion n'est pas que croissante ou que decroissante.
Si la fonction est monotone elle sera donc STRICTEMENT croissante (ou dec) ce qui nous permet de nous affirmer sur le comportement de f +g.

tu as compris ce que j'ai blablater lol ? je croi ne pas etre clair ! bon si ta un soucy laurrhynne@hotmail.fr
mais a mon avi c fo ce que je di , je sui bidon en math :cry:

par **Quidam** » 06 Nov 2006, 21:07

Apparemment, tu n'as pas lu le règlement, à moins que tu ne le viole délibérément ! Eh bien lis-le (ou relis-le) ! Tu y verra qu'il est interdit d'écrire "urgent" dans le titre !

CaDaVRe a écrit:pour moi ça me semble logique mais bon la prof demande d'expliquer et je ne sais pas comment

Selon que notre idée est plus ou moins obscure,
l'expression la suit ou moins nette ou plus pure
ce que l'on conçoit bien s'énonce clairement
et les mots pour le dire arrivent aisément
(Boileau)

Si tu trouves cela logique, tu peux l'exprimer !
S'il est vrai qu'on ne peut pas donner de règles, alors trouve deux exemples :
premier exemple : le cas où f est croissante et g décroissante et où f+g est décroissante
deuxième exemple : le cas où f est croissante et g décroissante et où f+g est croissante

Si tu montres que les deux cas peuvent se produire, il est clair que la seule connaissance de la croissance de f et de la décroissance de g ne suffit pas pour conclure sur l'éventuelle croissance de f+g !

par **CaDaVRe** » 06 Nov 2006, 21:11

BaH...EuH :doh: HiHi en effet pas tout tout compris ^^ m'enfin merci quand meme :)

Bon ce que j'ai mis en résumé j'ai pris comme exemple deux fonctions avec deux u et v de monotonie différente (f(x)=u+v)

f(x)=-2x+3x qui croit sur [0; +oo[

et g(x) = racine carrée de x - x² qui décroit sur [0;+oo[

et j'ai dis que sa variait suivant les fonctions donc qu'on ne pouvait énoncer de regle... ca va à peu près ?? ou pas du tout ?? Merci

par **CaDaVRe** » 06 Nov 2006, 21:13

Excusez moi j'avais pas lu votre message avant de poster le mien et désolée pour le titre....

Euh sinon ce que j'ai mis va a peu près ? MErci

par **CaDaVRe** » 06 Nov 2006, 21:55

Bon ben je suis passée a autre chose et j'ai un nouveau problème :

Comment calculer f(-x)=-f(x) lorsque :

( f (x) - f (-x) ) / 2 ?

je n'arrive pas à retomber sur -f(x)... voilà si vous pouviez m'aider, merci.

par **Elsa_toup** » 06 Nov 2006, 21:59

Pardon, mais ca ne veut rien dire ce que tu as écrit. C'est quoi la question ?

par **CaDaVRe** » 06 Nov 2006, 22:12

Désolée :we:

Alors faut que je montre que ( f (x) - f (-x) ) / 2 est impaire, alors pour ça il faut que f(-x)= -f (x), mais je tombe pas sur -f(x)

par **Elsa_toup** » 06 Nov 2006, 22:23

Non tu n'as pas la bonne méthode.
Tu poses g(x) =

et tu calcules g(-x).

Vas-y !

par **CaDaVRe** » 06 Nov 2006, 22:28

Voui c'est ce que j'essaie de faire mais je tombe sur :

f(-x)= (f (-x) - f (x) / 2 ) et c'est pas égal à - f(x) :hein:

par **Elsa_toup** » 06 Nov 2006, 22:32

Alors d'abord c'est g(-x)=(f (-x) - f (x) / 2 )
Et ensuite: si, ça suffit.
Le but c'est pas de trouver -f(x). On veut montrer que g est impaire, donc il faut trouver -g(x)

par **CaDaVRe** » 06 Nov 2006, 22:36

Mais d'où y sors le g (-x) ??

par **Elsa_toup** » 06 Nov 2006, 22:39

Quoi d'où il sort ? Tu le poses, tu peux lui donner n'importe quel nom.
Tu veux pas montrer que f est impaire, tu veux montrer que [f(x)-f(-x)]/2 est impaire !

par **CaDaVRe** » 06 Nov 2006, 22:42

Mais si il a déjà un nom je vais pas l'appeler g puisqu'on me demande de prouver que f est impaire, pas g

par **Elsa_toup** » 06 Nov 2006, 22:43

Mais non on te demande pas de prouver que f est impaire !
Attends, recopie-moi l'énoncé comme on te l'a donné...

par **CaDaVRe** » 06 Nov 2006, 22:48

si,

Prouver que f1(x) est paire et que f2(x) est impaire.

f1 = ( f (x) + f (- x) ) / 2
f2 = ( f (x) - f (- x) ) / 2

Le premier j'ai trouvé, f1(-x) = ( f (-x) + f ( x) ) / 2 = f1(x)

et après je bloque...

par **Elsa_toup** » 06 Nov 2006, 22:54

Ah ben ok, elle s'appelle pas g, elle s'appelle f2, mais c'est pareil.
Tu vois, il faut toujours mettre la totalité de l'énoncé si tu veux qu'on te réponde correctement !
Tu sauras maintenant...

Bon ben pourquoi tu bloques ? Tu reconnais pas f2(-x)=-f2(x) ?
C'est pareil pourtant !

Ecris les deux l'un sous l'autre, tu vas voir ...

par **CaDaVRe** » 06 Nov 2006, 22:57

ayaaaaaaait j'ai compris mon erreuuur !! en faite je calculais à un moment f(-x) au lieu de f(-(-x)) vous voyez ? c'était tout bête !! Par contre je peux encore vous embeter un ptit peu pour la suite ?

par **Elsa_toup** » 06 Nov 2006, 22:58

Vas-y si c'est pas trop long (tu peux me tutoyer d'aileurs, si c'est à moi que tu parles ... :happy2: )

par **CaDaVRe** » 06 Nov 2006, 23:04

Oui ^^ d'accord lol alors je pense pas que c'est trop long mais vu que j'y ai encore jamais fait et que j'ai encore a réviser pour mon bac blanc de français :cry: chui un peu en retaaard :

Alors voilà : Soit f définie sur R par f(x) = (x+1) sin x - 3 cos x. Décomposez f sous la forme d'une somme d'une fonction paire et d'une fonction impaire.

Voilààà merci beaucoup

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