SVP DM compliqué aidez moi

[Anonyme]

Bonjour,
ça fait plus de 2 jours que je cherche une solution à cet exercice :mur: aidez moi svp

Le but de cet exercice est de faire une carte d'une partie de la France ou sont représentés des villes en fonctions de leur longitudes et latitudes
Touts les méridiens ont meme longueur , ce qui n'est pas vrai des parallèles . On appelle O le centre de la terre et R son rayon . On coupe la Terre par un plan contenant le pole nord (P) et le pole sud . Soit M un point de latitude 45° . On appelle r le rayon du 45 éme parallèle

a) Trouvez l'expression de r en fonction de R et de cos 45° ( j'ai trouvé cos de 45 =r/R mais je ne suis absolument pas sur de cette réponse )
b)Montrer que la longueur du 45éme parallèle est le produit de la longueur de l'équateur à savoir 40 000 km/ par racine carré de 2/ 2
Calculer cette longueur
c) Quelle est la longueur de l'arc du 45éme parallèle ( j'ai trouvé qu'il fallait diviser la longueur du parallèle par 360 mais bon je pense que je me suis encore trompé :cry: )
Par la suite on me demande de placer des degrés dans un repere :hein: et ensuite de calculer un point en degré et en minute bref la galere totale
Pouriez -vous m'aider à resoudre ce probleme car je commence a devenir dépressif :lol3:
Merci d'avance

[Manny06]

Bonjour,
ça fait plus de 2 jours que je cherche une solution à cet exercice :mur: aidez moi svp

Le but de cet exercice est de faire une carte d'une partie de la France ou sont représentés des villes en fonctions de leur longitudes et latitudes
Touts les méridiens ont meme longueur , ce qui n'est pas vrai des parallèles . On appelle O le centre de la terre et R son rayon . On coupe la Terre par un plan contenant le pole nord (P) et le pole sud . Soit M un point de latitude 45° . On appelle r le rayon du 45 éme parallèle

a) Trouvez l'expression de r en fonction de R et de cos 45° ( j'ai trouvé cos de 45 =r/R mais je ne suis absolument pas sur de cette réponse )
b)Montrer que la longueur du 45éme parallèle est le produit de la longueur de l'équateur à savoir 40 000 km/ par racine carré de 2/ 2
Calculer cette longueur
c) Quelle est la longueur de l'arc du 45éme parallèle ( j'ai trouvé qu'il fallait diviser la longueur du parallèle par 360 mais bon je pense que je me suis encore trompé )
Par la suite on me demande de placer des degrés dans un repere :hein: et ensuite de calculer un point en degré et en minute bref la galere totale
Pouriez -vous m'aider à resoudre ce probleme car je commence a devenir dépressif :lol3:
Merci d'avance

fais d'abord une figure plane
tu as le cercle de centre O et Rayon R (rayon de la terre)
tu traces les axes horizontaux et verticaux puis la 1° bissectrice qui coupe le demi-cercle supérieur en M
M se projette orthogonalement en H sur Ox et K sur Oy
on a r=KM=OH donc tu as raison OH=OM*cos45° soit r=R*V2/2

pour la longueur du parallèle applique la formule l=2pir et remplace r par sa valeur soit 40000km
tu verras apparaitre la longueur 2piR