Svp aidez moi! Je m'en sort pas avec mon DM

[clay91]

On se place dans un repère orthonormé (O;I;J). Soient A(0;1) et M(x;y), avec M un point d'équation D:y=x-4.
Objectif: Étudier les variations de la distance AM, lorsque M parcourt D, et déterminer la distance minimale.
1. Faire une figure et conjecturer pour quel(s) x est atteint ce minimum.
2.Difficile: Exprimer les coordonnées de M en fonction de x seulement, puis montrer que AM= racine carré 2x^2-10x+25.
3. A chaque réel x correspond un unique point M de la droite D et réciproquement à chaque point M de D correspond un unique x. Soit d: x---> racine carré 2x^2-10x+25.
(a) Montrer que d est bien définie sur R.
(b) Déterminer les coordonnées de M telles que AM=5
4.(a) Soit P: x----> 2x^2-10+25. Dresser le tableau de variation de P
(b°En déduire le tableau de variation de d.
(c) Déterminer la valeur minimale de la distance AM.

A part la 4a et b , j'ai essayé de comprendre les autres mais j'ai rien compris enfin je ne sais pas la démarche à suivre. Aidez svp

[Vat02]

On se place dans un repère orthonormé (O;I;J). Soient A(0;1) et M(x;y), avec M un point d'équation D:y=x-4.
Objectif: Étudier les variations de la distance AM, lorsque M parcourt D, et déterminer la distance minimale.
1. Faire une figure et conjecturer pour quel(s) x est atteint ce minimum.
2.Difficile: Exprimer les coordonnées de M en fonction de x seulement, puis montrer que AM= racine carré 2x^2-10x+25.
3. A chaque réel x correspond un unique point M de la droite D et réciproquement à chaque point M de D correspond un unique x. Soit d: x---> racine carré 2x^2-10x+25.
(a) Montrer que d est bien définie sur R.
(b) Déterminer les coordonnées de M telles que AM=5
4.(a) Soit P: x----> 2x^2-10+25. Dresser le tableau de variation de P
(b°En déduire le tableau de variation de d.
(c) Déterminer la valeur minimale de la distance AM.

A part la 4a et b , j'ai essayé de comprendre les autres mais j'ai rien compris enfin je ne sais pas la démarche à suivre. Aidez svp

1) Ne dépend que de toi :p

2) M(x;y) , avec y = x-4 , M(x;x-4)

Pour 2 points quelconque A(x;y) et B(a;b), la distance qui les sépare dans ce type de repère se calcule par : AB² = (a-x)² + (b-y)² (Théorème de pythagore)

Tu as juste à remplacer par les coordonnées de A et M et appliquer la racine pour connaître la distance en fonction de x

3)
a. Défini sur R si aucune valeur interdite
b. Tu résous l'équation : 2x² -10x + 25 = 5

[clay91]

Franchement merci!

[clay91]

pour la question de 2 je ne trouve pas 2x²-10x+25 mais 2x²-2x+25

[Vat02]

pour la question de 2 je ne trouve pas 2x²-10x+25 mais 2x²-2x+25

Tu as bien posé ceci ? : AM² = (x-0)² + (x-5)²

[clay91]

Mais pourquoi (x-5)²

[clay91]

Pour la 3 b) je ne devrai pas plutôt résoudre racine carré de 2x²-10x+25=5

[Vat02]

Pour la 3 b) je ne devrai pas plutôt résoudre racine carré de 2x²-10x+25=5

Oui c'est précisément ce que j'ai écris :p

[Vat02]

Mais pourquoi (x-5)²

Et pourquoi -5 , car :

L'ordonnée de M (x-4) à laquelle on soustrait l'ordonnée de A (1) , fait : x - 4 - 1 = x - 5