Pb sur une primitive en Tle ES

[Anonyme]

Bonsoir,
j'ai un probleme lorsque j'essaye de "primitiver" une fonction :
1 + (9x) / (x+2)^2
Je trouve donc :
x - 9x + (-1) / (2(x+2)^2)

Mais le pb est que je dois trouver la meme chose en derivant :
(x+1)/(x+2)^2
mais je trouve :
(-x(x+2)) / (x+2)^4 ou -x / (x+2)^3

Ya t-il une erreur quelque part dans mes calculs ??

[Anonyme]

Am 7/01/04 18:54, sagte yarocco (yaro@aol.com) :

> Bonsoir,
> j'ai un probleme lorsque j'essaye de "primitiver" une fonction :
> 1 + (9x) / (x+2)^2
> Je trouve donc :
> x - 9x + (-1) / (2(x+2)^2)

je ne pense pas que cela soit exact

à ta place je chercherai pour 9x/(x+2)^2 quelque chose de la forme u/v tel
que u'*v - u*v' = 9x, avec v = (x+2) soit u'*x + 2*u' -u = 9x
il s'agit d'une équation différentielle d'orde 1 à coefficiants non
constants, je ne suis pas sur que tu ait vu comment les résoudres
(ce n'est pas très dur, mais hors-programme en Ts il me semble)

> Mais le pb est que je dois trouver la meme chose en derivant :
> (x+1)/(x+2)^2
> mais je trouve :
> (-x(x+2)) / (x+2)^4 ou -x / (x+2)^3
tu trouves deux choses différentes ? ?
mais tes résulatats sont équivalents !

la dérivation au moins il n'y a pas de doute : tu as f = u/v
donc f' = (u'v-uv')/v^2
f'(x) = (1*(x+2)^2 - 2(x+1)(x+2)) / (x+2)^2*2
f'(x) = (x+2-2(x+1) / (x+2)^3 = -x / (x+2)^3
donc c'est juste

et effectivement, ca n'est pas égal à la fonction précédente
mais est tu sur de la fonction que tu dois primitiver au début ?

> Ya t-il une erreur quelque part dans mes calculs ??
et dans l'exercice... ?


albert

--
S'il n'y a pas de solution, c'est qu'il n'y a pas de problème (J. Rouxel)

(enlevez les *** pour me répondre en privé)

[Anonyme]

"yarocco" a écrit dans le message de news:
3ffc47e4$0$22315$626a54ce@news.free.fr...
> Bonsoir,
> j'ai un probleme lorsque j'essaye de "primitiver" une fonction :
> 1 + (9x) / (x+2)^2
> Je trouve donc :
> x - 9x + (-1) / (2(x+2)^2)
>
> Mais le pb est que je dois trouver la meme chose en derivant :
> (x+1)/(x+2)^2
> mais je trouve :
> (-x(x+2)) / (x+2)^4 ou -x / (x+2)^3
>
> Ya t-il une erreur quelque part dans mes calculs ??
>
>
Oui, il y a une erreur : en intégrant 1+(9x)/(x+2)^2, on obtient un log :
maple donne x+18/(x+2)+9ln(x+2)
Tu as vérifié le parenthésage dans ton énoncé ?

[Anonyme]

albert junior a écrit :
> Am 7/01/04 18:54, sagte yarocco (yaro@aol.com) :
[color=green]
> > j'ai un probleme lorsque j'essaye de "primitiver" une fonction :
> > 1 + (9x) / (x+2)^2
>
> je ne pense pas que cela soit exact
>
> à ta place je chercherai pour 9x/(x+2)^2 quelque chose de la forme u/v tel
> que u'*v - u*v' = 9x, avec v = (x+2) soit u'*x + 2*u' -u = 9x
> il s'agit d'une équation différentielle d'orde 1 à coefficiants non
> constants, je ne suis pas sur que tu ait vu comment les résoudres
> (ce n'est pas très dur, mais hors-programme en Ts il me semble)[/color]

Assassin !

9x/(x+2)^2 = 9x/(x+2)^2 = 9(x+2)/(x+2)^2 - 18/(x+2)^2

Ouf, sauvés...

--
Nico, j'ai vu des profs criser pour moins que ça

[Anonyme]

Am 7/01/04 20:11, sagte Nicolas Richard (theonewiththeevillook@yahoo.fr) :


> Assassin !
>
> 9x/(x+2)^2 = 9x/(x+2)^2 = 9(x+2)/(x+2)^2 - 18/(x+2)^2
>
> Ouf, sauvés...

effectivement

bon ca me servira de leçon, mais en vérité je commence tout juste tout cela
enfin ma méthode fonctionne aussi ... :-p


albert

--

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antworten

[Anonyme]

> Par contre, j'aimerais bien connaitre la commande qui permet de deriver
sur
> maple.

diff

[Anonyme]

Le 07/01/2004 20:11, Nicolas Richard a écrit :
>
> 9x/(x+2)^2 = 9x/(x+2)^2 = [...]

Oui, ça semble juste.

[Anonyme]

> Oui, il y a une erreur : en intégrant 1+(9x)/(x+2)^2, on obtient un log :
> maple donne x+18/(x+2)+9ln(x+2)
> Tu as vérifié le parenthésage dans ton énoncé ?
>
>

Oui, je pense (apres 2nde verification) qu'il est bon.
Je vous remercie pour vos reponses
Par contre, j'aimerais bien connaitre la commande qui permet de deriver sur
maple.