DM sur le produit vectoriel et calcul de volume si possible une idée de réponse

[yasminanour]

salut
j ai un exercice d un devoir ou je ne trouve pas comment utiliser le produit vectoriel surtout comment demontrer a l aides vecteur ( OABCDEFG est un parallélépipède et OIRJKLMN est un cube)

l espace est muni d un repère orthonormé direct (O,OI,OJ,OK)
première partie
on considère A(1,00) B(0,3,0) C(-1,3,0) D(2,2,2) E(3,2,2) ,F(2,5,2) et G(1,5,2)
1) montrer que OABCDEFG est un parallélépipède
si possible avec plusieurs méthodes (par les vecteurs ou autres )
2) calculer le volume du parallélépipède OABCDEFG (comment appliquer le produit vectoriel)

2em partie

l espace est muni d un repère orthonormé direct (O,OI,OJ)

on considère les points R(1,1,0) M(1,1,1) N(0,1,1) et L(1,0,1)

montrer que OIRJKLMN est un cube

merci pour votre aide

[capitaine nuggets]

salut
j ai un exercice ou je me bloque

l espace est muni d un repère orthonormé direct (O,OI,OJ,OK)
première partie
on considère A(1,00) B(0,3,0) C(-1,3,0) D(2,2,2) E(3,2,2) ,F(2,5,2) et G(1,5,2)
1) montrer que OABCDEFG est un parallélépipède
si possible avec plusieurs méthodes (par les vecteurs ou autres )
2) calculer le volume du parallélépipède OABCDEFG (comment appliquer le produit vectoriel)

2em partie

l espace est muni d un repère orthonormé direct (O,OI,OJ)

on considère les points R(1,1,0) M(1,1,1) N(0,1,1) et L(1,0,1)

montrer que OIRJKLMN est un cube

merci pour votre aide

Salut !

qu'as-tu fait ? Où bloques-tu ?

[yasminanour]

salut
si possible de me donner une idée sur mon DM
merci bien

[capitaine nuggets]

Salut !

C'est un peu comme pour montrer vectoriellement qu'un quadrilatère est un parallélogramme, sauf qu'on est en dimension 3 :+++:

[yasminanour]

salut
c est très gentille de ta part

qu est ce qu on doit montrer exactement svp

merci bien

[Sake]

Salut,

Par un petit dessin dans l'espace, il suffit ensuite de montrer que certains vecteurs sont deux à deux parallèles. On utilisera le produit vectoriel si on veut.

Pour le volume, un coup de produit mixte suffira (produit scalaire de deux vecteurs particuliers, l'un étant issu d'un produit vectoriel).

[yasminanour]

Salut,
svp
si possible de m écrire les relations vectorielles
comment
1) il suffit de montrer que certains vecteurs sont deux à deux parallèles.
et
2) comment utiliser le produit vectoriel si on veut pour montrer un parallélépipède .

merci bien amicalement

[Sake]

Salut,
svp
si possible de m écrire les relations vectorielles
comment
1) il suffit de montrer que certains vecteurs sont deux à deux parallèles.
et
2) comment utiliser le produit vectoriel si on veut pour montrer un parallélépipède .

merci bien amicalement

Est-ce que tu pourrais me définir le produit vectoriel de deux vecteurs ?