Dm sur le produit scalaire et les angles...

par **fiomoliano** » 09 Avr 2012, 10:36

:hum: Bonjour à tous,

Alors voilà, ça fait plus d'une heure que je sèche sur un exercice qui, vous me direz, est facile.
Le voici:

Soit ABCD un rectangle tel que AB=1 et AD=2
Soit I et J les milieux respecifsndes segme,ts [AB] et [AD].
Calculer une valeur approchée à 10puissance(-2) près en degrés de l'angle alpha.

Pour le moment j'ai calculer les coordonnées des vecteurs BJ(1;-1) et IC(2;1/2). Et j'ai utilisé la formule BJ.IC=XX'+YY'= 3/2

Mais aprés, je ne vois pas comment faire, je pense qu'il faut utiliser la formule AB.AC=ABx ACx cosBAC mais vu que mes vecteurs n'ont pas la même origine, je vois pas :hum:

Merci à ceux qui pourront m'éclairer quelque peu :id:
Bonne journée!

par **globule rouge** » 09 Avr 2012, 10:49

fiomoliano a écrit::hum: Bonjour à tous,

Alors voilà, ça fait plus d'une heure que je sèche sur un exercice qui, vous me direz, est facile.
Le voici:

Soit ABCD un rectangle tel que AB=1 et AD=2
Soit I et J les milieux respecifsndes segme,ts [AB] et [AD].
Calculer une valeur approchée à 10puissance(-2) près en degrés de l'angle alpha.

Pour le moment j'ai calculer les coordonnées des vecteurs BJ(1;-1) et IC(2;1/2). Et j'ai utilisé la formule BJ.IC=XX'+YY'= 3/2

Mais aprés, je ne vois pas comment faire, je pense qu'il faut utiliser la formule AB.AC=ABx ACx cosBAC mais vu que mes vecteurs n'ont pas la même origine, je vois pas :hum:

Merci à ceux qui pourront m'éclairer quelque peu :id:
Bonne journée!

Hey !!

Quel est l'angle

?

Julie

par **fiomoliano** » 09 Avr 2012, 10:57

globule rouge a écrit:Hey !!
Quel est l'angle ?

Julie

l'angle

est l'angle JKC ( K est le point d'intersection de BJ et IC donc l'angle est "au milieu" du rectangle)

=)

par **fiomoliano** » 09 Avr 2012, 13:34

Toujours personne ? ^^

par **chan79** » 09 Avr 2012, 14:55

fiomoliano a écrit:Toujours personne ? ^^

tu as presque fini
le produit scalaire 3/2 est égal à BJ * IC * cos

pour comprendre que c'est bien le bon angle, tu peux tracer le vecteur d'origine B égal à

donc , calcule les distances BJ et IC

par **fiomoliano** » 09 Avr 2012, 18:57

chan79 a écrit:tu as presque fini
le produit scalaire 3/2 est égal à BJ * IC * cos
pour comprendre que c'est bien le bon angle, tu peux tracer le vecteur d'origine B égal à
donc , calcule les distances BJ et IC

D'accord, merci beaucoup chan79 :we:

Dm sur le produit scalaire et les angles...

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