DM sur les vecteurs

par **hayasdane** » 27 Oct 2007, 17:17

bonjours, je ne sais comment fair pour calculer un vecteur. voici l'énoncé:

soient A(2;3), B(-3;2), C(4;-2). On cherche le point M tel que (vecteur) Ma+MB=CA

1) on note (x;y) les coordonnées de M
exprimer les coordonnées de (vecteur) MA+MB en fonction de x et y

j'ai calculer les coordonées du vecteu CA (je sais pas si sa à avoir qulque chose ou pas...) donc CA(-2;5)

Vous pouvez m'aider ???

par **rene38** » 27 Oct 2007, 17:31

Bonjour

Tu sais donc calculer les coordonnées d'un vecteur, alors calcule celles de

,

puis

comme c'est demandé.

par **hayasdane** » 27 Oct 2007, 17:57

MA(2-xm;3-ym) et MB(-3-xm;2-ym)

MA+MB (2-xm;3-ym)+(-3-xm;2-ym)
MA+MB (-1-2xm;5-2ym)

Je suis pas sur que c'est sa.
c'est bon ?????????????????????????????????

par **rene38** » 27 Oct 2007, 18:01

Oui mais

1) on note (x;y) les coordonnées de M

pourquoi veux-tu t'encombrer de xm et ym ?

par **hayasdane** » 27 Oct 2007, 18:18

aaaaaa oui:

donc: MA+MB (-1-2x;5-2y)

c'est ca ??????????????????????

par **hayasdane** » 27 Oct 2007, 18:56

quelle sont les coordonnées de M ?????

par **hayasdane** » 27 Oct 2007, 19:56

lorseque je calcule les coordonnées de M :

MA+MB=CA

MA+MB (-1-2x;5-2y)
CA (-2;5)

-1-2x=-2 et 5-2y=5
x=0.5 y=0

donc M(0.5;0)

Mais ce n'est pas sa puiseque BACM est un parallélogramme donc les coordonnées de M sont senssé être -1;-3.

Où est mon erreur???????

par **Taupin sur Lyon** » 27 Oct 2007, 20:37

Euh... pourquoi BACM serait-il un parallèlogramme ?

par **hayasdane** » 27 Oct 2007, 20:45

c'est dans l'énoncé.

par **Taupin sur Lyon** » 27 Oct 2007, 20:51

Tu ne nous as pas mis tout l'énoncé alors... Tu as seulement mis qu'il fallait déterminer l'ensemble des points M tels que MA+MB=CA et dans ce cas, on trouve bien M(1/2,0)

par **hayasdane** » 27 Oct 2007, 21:03

comment tu a fait pour trouvé 1/2.0 ???

par **hayasdane** » 28 Oct 2007, 15:25

silvouplez ???????????

par **Taupin sur Lyon** » 28 Oct 2007, 15:28

Euh... c'est exactement le même résultat que tu as trouvé !!

par **hayasdane** » 28 Oct 2007, 15:37

oui mais il faut trouvé (-1;3) normalement...........

par **Taupin sur Lyon** » 28 Oct 2007, 15:38

Comme je te l'ai déja dit... Tu as du oublier de nous donner une partie de ton énoncé, car pour l'instant, absolument rien ne nous dit que c'est un parallèlogramme !

par **hayasdane** » 28 Oct 2007, 15:50

a oui en effet. Voici tout l'énoncé :

Le plan est rapporté à un repère orthonormal (O;I;J).
Soient A(2;3) B(-3;2) C(4;-2). On cherche le point M tel que (vecteur)MA+MB=CA

1. détérminer les coordonnées du vecteur CA. --> (sa j'ai réussie, j'ai trouvé CA(-2;5)

2.on note (x;y) les coordonnées de M.
a) Exprimer les coordonnées de (vecteur) MA+MB en fonction de x et y.
b) En déduire les coordonnées de M.
c) Montrer que M est le milieu de [BC]

par **hayasdane** » 28 Oct 2007, 15:53

Mais par contre ce n'est pa marqué que c'est un parallélogramme, je ne sais pourquoi j'ai marqué sa. Désolé. :dodo:

par **Taupin sur Lyon** » 28 Oct 2007, 16:01

On est bien d'accord !

Donc voila... tu as presque fini ! Te reste seulement à montrer que M est le milieu de [BC]

par **hayasdane** » 28 Oct 2007, 16:07

Donc enfet c bon. Merci ^^

Juste une petite dérnière question : comment on peut montrer que M est le milieu de [BC] ?????????

Je crois que j'ai une idée mais je ne suis pas sur:
Je pensse qu'il faut calculer la longueure de [BC] puis calculer les longueure de [BM] et [CM] et montrer que [BM]=[CM] et donc que M est le milieu de [BC].

???

par **Taupin sur Lyon** » 28 Oct 2007, 16:10

Non ! Cela ne suffit pas, puique si tu prends M sur la médiatrice de [BC], tu auras toujours BM=CM !

Pour montrer que M est milieu de BC, il faut montrer :
- BM = CM
et
- M appartient à [BC]

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