DM sur les vecteurs

par **lili-05** » 12 Nov 2011, 17:16

Bonjour, je dois faire un DM sur les vecteurs mais j'ai un peu de mal..pourriez vous m'aidez à le faire, merci !!

On considère un triangle ABC on note I le milieu de [AB] et J le milieu de [AC]. M est le point du plan tel que ABJM est un parallélogramme et N et le point du plan tel que CIAN est un parallélogramme. On appelle P le milieu de [MN].

1/ Quelle conjecture pouvez-vous émettre sur les droites (AP) et (BC) ?
2/ Exprimer les vecteurs BJ et IC en fonction de AB et AC
3/ En déduire que BJ + IC = 1,5BC.
4/ Conclure

par **Pixis** » 12 Nov 2011, 17:26

As tu fais un dessin ? Si oui, la question 1) te paraîtra évidente

par **lili-05** » 12 Nov 2011, 17:27

Oui, j'ai trouvé la réponse à la première question mais ce sont les questions suivantes qui me posent probléme :s

par **Pixis** » 12 Nov 2011, 17:31

Bon, quand on parle d'exprimer un vecteur en fonction d'autres vecteurs, tu sais ce que ça veut dire ?
Si oui, quelle est la particularité de

dans la figure ?

par **lili-05** » 12 Nov 2011, 17:33

On doit appliquer la relation de Chasles...pour exprimer les vecteurs en fonction d'autre vecteur;
La particularité de B, je vois pas :s

par **Pixis** » 12 Nov 2011, 17:39

Dans ta figure, tu as deux parallélogrammes, d'après l'énoncé.

Quelle est la particularité de BJ dans l'un de ces deux parallélogrammes ?

par **lili-05** » 12 Nov 2011, 17:46

J est le centre des diagonales du parallélogramme CIAN ?

par **Pixis** » 12 Nov 2011, 17:54

Non ... Bon est ce qu'on est d'accord pour la figure ?

par **lili-05** » 12 Nov 2011, 17:57

Oui, je suis d'accord !

par **Pixis** » 12 Nov 2011, 17:59

Bon, je voulais te faire dire que BJ est une diagonale de ABMJ. Mais bon, peu importe

Comment tu peux décomposer BJ ? BJ = ... + ...

par **lili-05** » 12 Nov 2011, 18:01

Il faut que j'exprime BJ en fonction de AC..
BJ = BA + AJ ?

par **Pixis** » 12 Nov 2011, 18:04

Exactement !
Quelle est la particularité du point J par rapport à AC ?
donc comment exprimer AJ en fonction de AC ?

par **lili-05** » 12 Nov 2011, 18:04

J est le milieu de AC ?

par **lili-05** » 12 Nov 2011, 18:05

Donc, AJ = 1/2 AC ?

par **Pixis** » 12 Nov 2011, 18:07

Bah oui, très bien ;) Et maintenant même genre de raisonnement pour IC

par **lili-05** » 12 Nov 2011, 18:09

IC = IB + BC
IC = 1/2 AB + BC ? c'est ça?

par **Pixis** » 12 Nov 2011, 18:11

C'est correct mais on veut le resultat en fonction de AB et AC (et non pas AB et BC)

par **lili-05** » 12 Nov 2011, 18:11

Pour : " 3/ En déduire que BJ + IC = 1,5BC. "

Je remplace BJ et IC par les valeur que j'ai trouvé mais je n'arrive pas a trouvé 1,5 BC.
peux tu m'aider ?

par **lili-05** » 12 Nov 2011, 18:14

Donc : IC = IA + AC ?

par **Pixis** » 12 Nov 2011, 18:16

Pixis a écrit:C'est correct mais on veut le resultat en fonction de AB et AC

Lis bien ...

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