DM sur les vecteurs et coordonnées

[ellaaa]

Bonjour tout le monde je bloque à un exercice de mon DM, le voila :

On donne les points A(-1;3), B(1;1), C(2;2) et D(3;4)



1. Calculer les coordonnées des point E,F et G tels que :

a)vecteurAE = 3vecteurAB b)C est le milieu de [AF] c) vecteurAG = 3/2vecteurAD



2. Démontrer que les points E,F et G sont alignés

Merci d'avance

[aymanemaysae]

Bonjour;

a)

Soit l'origine du repère orthonormé .





.

b)

Soit avec .

Les coordonnées du milieu du segment sont : et .

Comme est le milieu du segment donc on a :

et ;

.

Pour la question (c) , essaie d'appliquer la même démarche que pour la question (a) . On verra ensuite .