DM sur les variations, (et dérivés)

[ghabryel]

bonjour tout le monde!

voici un exercice qui me pose un problème (pas très important tout de même!) il s'agit d'un doute...

On considère la fonction f définie sur l'intervalle [0;30] par:
f(x)= -0.4x^3 + 12x^2 + 400

1°- déterminer le tableau des variations de f.
2°- tracer la courbe C représentative de la fonction f dans un repère orthogonal.. nanana, le reste donne les échelles du graphique..

3°-a. tracer dans le même repère la droite D d'équation:
y= 30x + 900

3°-b. déterminer grapiquement les coordonnées des pts d'intersection de la droite D et de la courbe C

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j'ai premièrement calculé f'(x), soit la dérivée de f(x)
ce qui donne:

f(x)= -0.4x^3 + 12x^2 + 400

f'(x)= -1.2x^2 + 12

est-ce le bon résultat?

j'ai ensuite calculé delta:

?= b^2 - 4ac
?=12^2 - 4(-1.2 x 0)
?= 144
(donc ??=12)

r1= 0
r2=10

j'ai construit un tableau pour déterminer premièrement le signe de f'(x)
dans la première ligne les valeurs de x sont respectivement: 0; 10; 30
( intervalle [0;30] et r2 )

est ce que c'est toujours du signe de a? dans ce cas c'est moins dans les 2 parties du tableau?

me suis-je trompée??

variation de f: elle descend et elle descend, dans les deux parties

mais lorsqu'avec ma calculette je rentre l'équation pour trouver des points à mettre sur le graphique entre 0 et 30, les valeurs montent, puis descendent...

j'ai du me tromper

merci de votre aide :)

+++

[ghabryel]

pitié aidez moi je suis cuite! lol

svp....

[fonfon]

salut,

j'ai premièrement calculé f'(x), soit la dérivée de f(x)
ce qui donne:

f(x)= -0.4x^3 + 12x^2 + 400

f'(x)= -1.2x^2 + 12

faux c'est f'(x)=-1.2x²+24x=-1.2x(x-20)

donc tu peux refaire ton tableau de signe pour f'(x) et donc tes variations

[ghabryel]

12x^2 + 400 est du type ax + b le résultat est donc "a"...

[fonfon]

12x^2 + 400 est du type ax + b le résultat est donc "a"...

c'est quoi????


il faut que tu etudies le signe de f'(x)=-1.2x(x-20) sur [0,30] tu sais plus faire les tableau de signes? et ensuite tu connaitra les variations de f

[ghabryel]

ok c'est moi je fais n'importe quoi! ca fait bien 24x derrière...

:)