Ex sur les suites (j'ai vraiment besoin d'aide)

[valkylie]

Bonjour, j'ai un exercice à rendre sur les suites et je suis vraiment bloqué.

Voici les données que je connaîs :
Vn = Un - 4
*(Je sais aussi que U0 = 3 et Un+1 = (Un/4) + 3)

Je dois prouver que Vn est une suite géométrique pour tout entier n. J'ai d'abord appliqué la formule du cours (Vn+1 / Vn) et j'ai trouvé ça du coup : (Un+1 - 4) / (Un - 4). Or je connaîs Un+1 = (résultat au dessus) donc au final pour trouver la raison q j'ai fait : ((Un/4) + 3) - 4 ) / (Un - 4).

J'ai fait des tests avant et j'ai trouvé que la raison est 0,25 mais je n'arrive pas à la trouver par le calcul !

Le mieux que j'ai pu faire c'est trouver : (Un - 4) / (4Un - 16) en éliminant toutes les fractions.

J'aimerais vraiment recevoir de l'aide car je n'ai absolument aucune idée de comment résoudre cela.

Ça peut sembler peu mais vous seriez honnêtement un héros si vous veniez à mon secours actuellement

Merci pour toutes les potentielles aides !

[Black Jack]

Bonjour,

Le mieux que j'ai pu faire c'est trouver : (Un - 4) / (4Un - 16) en éliminant toutes les fractions.

Et si tu mettais 4 en facteur au dénominateur ?

(Un - 4) / (4Un - 16)
= (Un - 4) / [4.(Un - 4)]
= 1/4

[valkylie]

Merci beaucoup !

[Baff]

J'ai une idée originale. Vn = 0. Là où Un est un carré ou un parallélépipède rectangle (ou isocèle). De toute façon chaque côté est égal où il y a 4 côtés égaux pour les deux figures. Là où Vn est le plan, donc 0.

La suite géométrique de ces deux formes équilatérales devrait être évidente.

Il y a aussi le losange isocèle. Est-ce la théorie des prismes ?