Dm de TS sur les suites

[Anonyme]

on considére la suite de terme géneral:
Un= (n/n²+1) + (n/n²+2)+...+(n/n²+n)

1) Quel est le nombre de termes dans la somme définissant Un? calculer U1 U2 et U3

2) parmi les termes de la somme définissant Un, quel est le plus petit ? quel est le plus grand?

je ne sais pas comment commencer malgré tout mes essais je n'arrive a aucun résultat

merci d'avance

[TOUITI]

1- le nombre de termes dans la somme définissant Un= n ( de 1 jusqu'a n )
- calculer U1 U2 et U3
u1 = 1/(1^2+1) = 1/2
u2 = 2/(2^2+1) + 2 / (2^2+2) = 2/3 + 2 / 4 = 14/12 = 7 / 6
u3 = 3/(3^2+1) +3/(3^2+2) +3/(3^2+3 ) ..........?
2- quel est le plus petit : n/(n²+n)

- quel est le plus grand : n/(n²+1)....

pour continue il faut savoir :
est ce que Un =(n/n²+1) + (n/n²+2)+...+(n/n²+n) ?
c'est à dire Un =(1/n+1) + (1/n+2)+...+(1/n+n) = 1+2+3+...n +n×(1/n) donc
Un = (1+2+3+....n)+1

au Un =n/(n²+1) + n/(n²+2)+...+n/(n²+n)?