DM TS sur les suites (si quelqu'un pouvait m'éclairer)

par **Neko-chan** » 11 Sep 2010, 13:39

Bon voilà le truc j'ai un devoir maison pour jeudi sur les suites mais j'ai très peu de cours qui s'y rattache donc ce n'est pas facile à résoudre, surtout que les suites et moi ça fait 2 donc je demande à une âme charitable de l'aide ! :doh:

Soit la suite (un)n appartenant à N de terme général un = 1-3n
a) Quelle est sa nature ?
Pour cette question je ne sais pas coment procédé pour savoir si c'est une suite arithmétique ou géométrique. Disons que j'ai les formules sous les yeux mais je ne vois pas comment les appliquer à la suite...

b) Quel est son sens de variation ?
Pour cette question je trouve un+1 - un = -3 et j'en déduis que la suite est constante, est-ce que c'est ça ?

c) Et c'est là que ça se complique car je ne sais pas du tout comment écrire ça avec mon clavier XD. Exprimer Sn = sigma (au dessus n et en dessous k=0) x uk en fonction de n.

Là non plus je ne sais pas quoi faire étant donné que le chapitre sur les suites a été plus que baclé l'an dernier et que je n'ai aucun exercices pour me référencier...

Merci à ceux qui voudront bien m'aider ! :we:

par **mayofficial** » 11 Sep 2010, 13:56

a) il suffit de remplacer Un par U(n+1) apres tu doit trouver une suite de la forme : u(n+1) = u(n) + r si elle est arithmétique ou
u(n+1) = u(n) * q si elle est géometrique

b) apres tu as raison il faut faire u(n+1) - u(n) si < 0 décroissante si > 0 alors elle est croissante

c) revois tes formules de somme si tu les as pas je teles donnerait

par **Neko-chan** » 11 Sep 2010, 14:20

ok donc :

a) je trouve u(n+1) = -2 -3n donc u(n+1) = un -3 donc r = -3 c'est ça ? Donc la suite est arithmétique

b) je suis bête j'avais mis constante mais c'était décroissant...

c) euh j'ai une formule est-ce que c'est celle là :
Sn = ((n+1)(uo+un))/2

par **Sa Majesté** » 11 Sep 2010, 14:29

Oui c'est ça

par **Neko-chan** » 11 Sep 2010, 14:34

Sa Majesté a écrit:Oui c'est ça

ok mais... j'en fait quoi ? Parce que je vois pas comment je mets uk là dedans moi :hein:

par **Sa Majesté** » 11 Sep 2010, 14:36

Tu connais u0, tu connais un en fonction de n
Tu mets tout ça dans la formule

par **Neko-chan** » 11 Sep 2010, 14:45

Sa Majesté a écrit:Tu connais u0, tu connais un en fonction de n
Tu mets tout ça dans la formule

alors en remplaçant ça fait uo = 1 et un=1-3n donc ((n+1)(1+1-3N))/2 et j'en arrive à (-3n²-n+2)/2. J'ai bon ?

par **Sa Majesté** » 11 Sep 2010, 14:49

La formule c'est

Ceci n'est vrai que pour les suites arithmétiques

Pour savoir si tu as juste, le plus simple c'est de prendre des exemples
Tu calcules u0, u1, u2 etc jusqu'où tu veux (par ex u5)
Tu fais la somme

Puis tu remplaces n par 5 dans ta formule et tu regardes si c'est pareil

par **Neko-chan** » 11 Sep 2010, 15:05

Sa Majesté a écrit:La formule c'est

Ceci n'est vrai que pour les suites arithmétiques

Pour savoir si tu as juste, le plus simple c'est de prendre des exemples
Tu calcules u0, u1, u2 etc jusqu'où tu veux (par ex u5)
Tu fais la somme

Puis tu remplaces n par 5 dans ta formule et tu regardes si c'est pareil

oh ça marcheeeee !!!!! Merci merci !

Sinon pour un deuxième exercice je dois étudier la monotonie d'une suite (vn) définie par vo= 1 et pour tout n de N v(n+1)=2(vn)²-3vn+1. Etudier la monotonie c'est à dire ?
J'ai calculé v1=0, v2=1, v3=0 etc mais je fais quoi ensuite ?

par **Sa Majesté** » 11 Sep 2010, 15:07

Neko-chan a écrit:oh ça marcheeeee !!!!! Merci merci !

La révélation par les maths ! :++:

Neko-chan a écrit:Sinon pour un deuxième exercice je dois étudier la monotonie d'une suite (vn) définie par vo= 1 et pour tout n de N v(n+1)=2(vn)²-3vn+1. Etudier la monotonie c'est à dire ?
J'ai calculé v1=0, v2=1, v3=0 etc mais je fais quoi ensuite ?

Tu calcules v4, v5, v6 ... :zen:

par **Neko-chan** » 11 Sep 2010, 15:11

lol XD (l'a fait quand même) v4=1, v5=0 et v6=1 et donc ça continuera comme ça tout le temps ok mais donc je fais comment pour étudier la monotonie de la suite vn du coup ?

par **Sa Majesté** » 11 Sep 2010, 15:17

D'après toi est-elle monotone ?

par **Neko-chan** » 11 Sep 2010, 15:19

ben vu qu'être monotone c'est d'être croissant et décroissant je dirai oui ?

par **Sa Majesté** » 11 Sep 2010, 15:23

Une suite est monotone si elle est croissante ou décroissante (ou exclusif, c'est-à-dire soit croissante, soit décroissante mais pas les deux)

par **Neko-chan** » 11 Sep 2010, 15:25

Sa Majesté a écrit:Une suite est monotone si elle est croissante ou décroissante (ou exclusif, c'est-à-dire soit croissante, soit décroissante mais pas les deux)

Donc sa veut dire que ma suite et non monotone si je comprends bien ?

par **Sa Majesté** » 11 Sep 2010, 15:30

Elle n'est effectivement pas monotone

par **Neko-chan** » 11 Sep 2010, 15:37

ok, comme quoi on en apprend tous les jours ! XD
sinon mon exercice 3 je pensais pouvoir le faire seule mais là je bloque, alors je sais pas si je me suis trompée quelque part ou autre chose...
Soit vn la suite définie sur N par vn = ((-1)^n-sin(n))/(n²+1)
démontrer que vn est bornée

Donc bornée j'en suis sûr c'est qu'elle est majorée et minorée ok MAIS je bloque à un moment :
-1=< (-1)^n =<1 et -1=< sin(n) =<1 donc je trouve ça :
0=< (-1)^n-sin(n)=<0 c'est possible de trouver ça ?!
puis donc n appartenant à N donne 0=mais vu que je trouver mon premier résultat bizarre je peux pas conclure

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