Dm sur les suites et la fonction logarithme

[MagicFalco]

voici un exercice sur lequel je bloque, notamment puisque ma maîtrise des suites est assez limitée....

f est la fonction définie sur ]1/2: +oo[ par f(x) = x²/(2x -1)

1. Démontrer que si x plus grand que 1 alors f(x) plus grand que 1

On définit la suite u par u0 = 2 et pour tout entier naturel n, Un+1= f(Un)

2. On considère les suites v et w définies pour tout entier naturel n par:
Vn = (Un -1)/ Un et Wn = lnVn

a) expliquer pourquoi les termes Vn et Wn sont définis pour tout entier n
b) Démontrer que la suite w est géométrique
c) Exprimer Wn puis Vn en fonction de n
d) En déduire que pour tout entier naturel n : Un = ((1/1-(1/2)^2n))

Si quelqu'un voulait bien me venir en aide merci d'avance

[MagicFalco]

personne pour m'aider?

[Nicolas_75]

Bonjour,

Ton expression de f est ambigue. Rajoute des parenthèses là où il faut.

1. Etudie les variations de f

2.a) Il faut montrer que Un ne s'annule jamais et que Vn est toujours >0.

Nicolas