DM sur les probabilités Terminale

[heena789]

bonjour!

Voilà j'ai un exercice de math à faire, j'ai y ait répondu aux 2 questions mais à la troisiéme j'y comprends vraiment rien.

Une cantine propose en self-service un choix de quatre hors-d'oeuvre, de deux plats chauds et de trois desserts.
Deux plateaux-repas sont dits identiques lorsqu'ils sont composés du meme hors-d'oeuvre, du meme plat chaud et du meme dessert.

1- Combien de plateaux-repas différents peut-on constituer dans cete cantine?

2- a) une camarade compose au hasard un plateau-repas pour vous, un jour oû un seul plateau-repas vous fait envie.
Quelle est la probabilité que ce choix vous convienne, en supposant que tous les plateaux-repas sont équiprobables?
b) Meme question un jour oû vous aimez tout sauf un des desserts.

3- A la demande des éléves, il est décidé qu'un plat supplémentaire sera préparé.
Ce plat doit-il être un hors-d'oeuvre, un plat chaud ou un dessert pour que les éléves aient un maximun de choix pour leur palteau-repas?

alors jai répondu à la 1 en faisant un arbre:

4 hors-d'oeuvre: V1
2 plats chauds: V2
3 desserts: V3

R1:-V1 (R1,V1)
-V3 (R1;V3)
-V4 (R1;V4)

R2: -V1 (R2;V1)
-V3 (R2;V3)
-V4 (R2;V4)

Donc on peut en faire 6 plateaux-repas


Pour la question 2:

a) il s'agit d'une équiprobabilité donc:
1/ nombre d'élément de omega (somme)
1/6= 0,16 soit 16 %

b) l'événement est " un plateau-repas oû vous aimez tout sauf un des desserts" donc
2/6= 0,33 soit 33 %

voilà pour ce que j'ai trouvé, mais je sais pas si j'ai bon.

[Noemi]

1) Comment as tu fait ton arbre ?
le nombre de plateaux : 4*2*3 = 24

2) Je te laisse chercher

3) Cherche le nombre de plateaux possibles pour les trois possibilités;

[heena789]

merci pour votre réponse, enfaite je me suis trompé.

le 1- c'est 24
le 2 a) 1/24
b) 16/24
le 3- je pense que c'est le plat chaud mais apres pour calculer j'ai aucune idée

[Noemi]

C'est bien un plat chaud
car cela donne 4*3*3 = 36 possibilités
Avec une entrée, 5*2*3 = 30
Avec un dessert, 4*2*4 = 32.

[heena789]

ah oki!

Merci beaucoup pour votre aide.