DM sur les probabilités (seconde)

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alixou31
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DM sur les probabilités (seconde)

par alixou31 » 18 Mar 2012, 19:27

Bonjour,
Je suis a la deuxième partie d'un devoir maison de seconde sur les probabilités (les parties ne sont pas liés) et il y a deux questions, la deuxième portant sur l’évènement contraire et ça je sais faire mais je dois d'abord faire la question 1 et je bloque:

On choisit au hasard quatre élèves dans une classe.
1. Quelle est la probabilité que les quatre élèves soient nés a des mois tous différents (on rappelle qu'il y a 12 mois dans une année)

:id: Je pensais peu être a : 12x11x10x9 / ?



pinocchio
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par pinocchio » 18 Mar 2012, 19:53

Bonjour,

tu dis que la deuxième question porte sur l'évènement contraire, et bien justement :

je me demande si ce n'est pas plus facile en commençant par calculer combien il y a de chances pour que les quatre élèves soient nés le même mois.

J'ai l'impression que c'est l'évènement contraire, non ?

et après tu calcules l'inverse.

beagle
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par beagle » 18 Mar 2012, 20:02

pinocchio a écrit:Bonjour,

tu dis que la deuxième question porte sur l'évènement contraire, et bien justement :

je me demande si ce n'est pas plus facile en commençant par calculer combien il y a de chances pour que les quatre élèves soient nés le même mois.

J'ai l'impression que c'est l'évènement contraire, non ?

et après tu calcules l'inverse.


non, c'est pas le contraire, il faut qu'ils soient nés à des mois tous différents.
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.

beagle
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par beagle » 18 Mar 2012, 20:06

"Je pensais peu être a : 12x11x10x9 / ?"

on doit pouvoir le faire ainsi, bien que certains profs n'apprécient pas la méthode,
mais pourquoi ne pas aller sur des terres maitrisées

je prends un élève, Ok il est là, proba 1/1
je prends le suivant, pour ètre mois différents c'est 11/12
je prends le troisième, cela devient 10/11
et le quatrième, proba de 9/10

on doit pouvoir le faire comme cela!
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.

beagle
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par beagle » 18 Mar 2012, 20:10

mais les profs veulent généralement:
je choisis 4 mois différents parmi 12
sur nombre total de choix de mois,
truc du genre me semble.
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.

beagle
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par beagle » 18 Mar 2012, 20:12

Dans l'idéal,
1)savoir le faire des deux manières
2) trouver le mème résultat des deux manières
3) que le résultat soit le bon
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.

Dlzlogic
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par Dlzlogic » 18 Mar 2012, 20:31

Bonjour,
Moi, j'en reviens toujours aux définitions : la probabilité, c'est le rapport du nombre de cas favorables sur le nombre de cas possibles.
Donc il faut calculer le nombre de cas favorables, puis le nombre de cas possibles, et ensuite faire la division.

beagle
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par beagle » 18 Mar 2012, 20:50

Dlzlogic a écrit:Bonjour,
Moi, j'en reviens toujours aux définitions : la probabilité, c'est le rapport du nombre de cas favorables sur le nombre de cas possibles.
Donc il faut calculer le nombre de cas favorables, puis le nombre de cas possibles, et ensuite faire la division.


oui, c'est une bonne chose de faire cela.
Maintenant prenons 10 personnes qui ont passé un bac scientifique il y a 20 ans,
ne sont plus dans le domaine des maths,
à ton avis quelle méthode sera choisie par ces 10 personnes pour résoudre ce problème:
-numéro 1:la méthode globale que tu cites, ma deuxième soluce
-numéro 2:la méthode séquentielle que j'ai indiquée en premier

D'un point de vue probabiliste, j'opterai pour 9,769/10 la méthode 2
and you?
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.

pinocchio
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par pinocchio » 18 Mar 2012, 20:51

Posté par beagle
non, c'est pas le contraire

Oui, je vois vaguement pourquoi ce n'est pas l'évènement contraire, mais c'est encore un peu flou. :k2k:
Enfin, il ne faut pas embrouiller alixou avec ça, puisque c'est faux apparemment.

nodjim
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par nodjim » 18 Mar 2012, 21:36

Il faut insister sur le fait qu'une proba donne toujours un résultat inférieur à 1. Sinon, tu n'es pas très loin...

beagle
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par beagle » 18 Mar 2012, 21:43

J'ai répondu rapidos alors que je faisais ma compta et c'était presque bon, sauf la faute.
Donc j'ai effacé.
nombre de cas favorables sur nombre de cas total,
ben oui mais il y a 36 sortes de façon de faire cela.

Soit on est en cours de combinatoire, on bosse, on maitrise les permutations, les arrangements, les combinaisons.
alors faut faire plaisir au prof et faire de la combinatoire.
j'ai en face de moi les 4 élèves,
si je prends un arrangement de 4 nombres parmis les nombres de 1 à 12,
(1,7,4,2) l'arrangement (7,1,4,2) est différent mais est bon
je divise par le nombre de possible,
12x12x12x12 par exemple (1,4,1,8) est un possible pas bon.
Donc arrangements de 4 parmi 12 sur 12 puissance 4.

ben moi je dis que sur 10 types qui ont passé un bac scientifique il y a 20 ans,
ils vont à 9,758/10 choisir le séquentiel:
12/12 x 11/12 x 10/12 x 9/12

PS, j'espère que pas gourré cette fois,
je suis là mais pas là, et un peu las aussi!
Je passe le témoin à nodjim ou dlzlogic s'il souhaite.
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.

 

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