Dm sur les polynomes HELP

[nxthunder]

Bonjour a tous

VOila j'ai un dm a faire mais sur un exercice je bloque en fait je ne sais pas comment expliquer tant graphiquement que algébriquement ma réponse, c'est pourquoi je demande votre aide voici le problème :

Exercice 1 :
1 ) COnstruire le tableau de variations et la courbe représentative dans un repere orthonormé, de la fonction f défine sur R par :

f(x) = -1/2x²+2x-3

( Jusqu'a la aucun probleme jai tout reussi mais c'est la suite que je peche )

2 )Déterminer graphiquement les valeurs de m, m réel, telles que l'équation :

-1/2x²+2x-3 = m

admette 2 solutions dans R.

3 ) retrouver ce resultat par le calcul.


Et voia. En fait je pense que pr la question 2 ) cet la réponse suivante :
LEs solutions de cette equation sont les ordonnées des points situés en dessous de la parabole C(f)

Est ce que c'est juste si oui pourriez s'il vous plait m'éclairer sur comment le démontrer par le calcul

Si non ben eclairez moi sur les pistes sans me donner la réponse

MErci bcp de votre aide

[nxthunder]

PErsonne ne peut m'aider ???? :cry:

[nxthunder]

bon je crois que j'ai trouvé mais je ne suis pas sur si qqn peut me confirmer la réponse

3 ) En fait on veut que m=-1/2x²+2x-3 admette 2 solutions sur R, donc ca veut dire que le discrimant delta doit etre positif.
Or pour que delta soit >0 il faut que m soit <-3 càd inférieur a l'ordonnée a l'origine oui car cette equation est de la forme ax²+bx+c.
Or ici c = -3 donc c>m

Voila je ne sais pas si c'est juste et clair pour vous mais j'aimerai bien que l'on me confirme ce résultat

Merci a vous

[Galt]

Graphiquement : il y a deux solutions quand m est strictement inférieur au maximum de ta fonction. Ta courbe est une parabole tournée vers le bas (à cause du , son maximum a lieu pour et vaut -1, donc il y a deux solutions pour
Par le calcul : tu écris ton équation , tu calcules le discriminant et tu dis qu'il doit être strictement positif.

[nxthunder]

Oki Merci Beaucoup de ton aide


Cependant j'ai une petite question :

Pour qu'il y ait 2 solutions il faut que delta soit >0 tu es d'acoord ?
or si je prends une valeur <-1 càd - 2 par exemple je calcul donc en remplacant m par -2
Ce qui donne
-1/2x²+2x-3 = -2 => -1/2x²+2x-1
Or si je calcul le delta je tombes sur un delta< 0 donc ce qui veut dire aucune solution si m=-2
COmment expliques tu cela ???

Merci