Dm sur les limites

[putny57]

Salut tout le monde!!

J'aurais besoin d'une aide pour la fin de mon dm...

On considère fk définie pour x différent de -k par fk(x)=x-1+(k/(x+k)).
A chaque valeur de k existe une fonction.Ck est la courbe représentative de fk.Les courbes C0,C1,C4,C-2,C-4 sont tracées ci dessous.

On sait que C0 est une droite d'équation y=x-1

Montrer que C0 est asymptote à toutes les courbes Ck.
Préciser leurs positions relatives.

Voilà.Merci beaucoup!

[auroredu08]

x-1 est une asymptote car kan on fait fh(k)-(x-1)=k/(x-k) et la limite de k/(x-k) quand x tend vers + ou- l'infini c'est 0 car il y aura toujours un x plus grand que k

pour les positions k=1 on fait f(x)-(x-1)>0 donc 1/(x+1)>0 docn pour x>-1 donc Cf pour K=1 est au dessus de son asympote si x>-1 et en dessous si x est <-1

et t fais pareil pour les autres

voila

zoubiii

[putny57]

Merci merci c'est gentil!! :++: