Dm sur les fontions

[baptiste79]

Bonjour à tous,

J'ai un DM sur les fonctions et je suis bloqué a 2-3 questions, si quelqu'un pouvait m'aider ça serait super sympa.

Voila l'exercice :

f est la fonction définie sur R par :
f(x)= x^3-3x+2 et C désigne sa courbe dans un repère orthogonal.

1)a) Démontrer que : x^3-3x-2 = (x+1)²(x-2)

b) Résoudre l'équation (e): f(x)=4(on sera amené à utiliser le résultat ci dessus!)

2) On considère l'inéquation (i): f(x)> ou égal à 2+x

a) Montrer que : (i) équivaut à x(x-2)(x+2) > ou égal à 0

b) En déduire la résolution de (i).

3) a) Déterminer les antécédents de 2 par f


Faites ce que vous pouvez.

Merci

[bombastus]

Bonjour,

Quelles sont les questions ou tu bloquent?

[CDuce]

Salut,
Pour la 1ere question si tu essayes la méthode de Horner, en factorisant par : x-2 .

[baptiste79]

Je connais pas la méthode de Horner

Je bloque presque a toute mais a la 3a j'ai plus de mal car avec le ^3 ca me bloque

[bombastus]

La première question permet justement de simplifier le ^3.

Pour la 1)a) , et si tu développes (x+1)²(x-2), qu'obtiens-tu?

[tigre]

2-a
2+x<(x+1)²(x-2)



0<x(x-2)(x+2)
b- il faut fair l'etude de signe de x(x-2)(x+2)
c-

x(x-2)(x+2)=0 la suite c'est facile trois antécédent

[bombastus]

Faites ce que vous pouvez.

tigre, il ne fallait pas prendre ce qu'à dit baptiste79 au pied de la lettre, je ne suis pas sûr que cela l'aide de faire les questions à sa place...

[baptiste79]

@ bombastus :
(x-1)²(x-2)
= x^3-3x+0

@ tigre :

Merci beaucoup mais je ne vois pas pour les 3 antécédents

[bombastus]

@ bombastus :
(x-1)²(x-2)
= x^3-3x+0

Le +0 est faux (petit indice : tu dois trouver f(x)!)

[tigre]

x(x-2)(x+2)=0 sig que soit x=0 soit x+2=0 soit x-2=0

[tigre]

ah désolé c'est involontaire