DM sur les fonctions (juste un exo sur le produit de 2 fcts)

[CaDaVRe]

Hellow j'en suis à la fin de mon DM mais je bloque sur un exo :

Peut-on affirmer que le produit de deux fonctions croissantes sur R est une fonction croissante ? Justifier.

Voilà, si vous pouviez m'aider? Merci.

[CaDaVRe]

Bon ben je pense que non mais je n'arrive pas à justifier
[CENTER]
SVP[/CENTER]

[rene38]

Bonsoir
f et g étant 2 fonctions croissantes sur IR,
pour prouver que fg n'est pas nécessairement croissante,
il suffit d'exhiber un contre-exemple.
(Et cela vient du fait que la dérivée d'un produit n'est pas le produit des dérivées)

[CaDaVRe]

Hum moui j'vois que sa fait croissant décroissant avec mon exemple... j'dois juste mettre ça ?