Dm sur les fonction

par **babirou** » 01 Nov 2010, 22:41

Bonjour,pouvez-vous m'aidez à faire cette exercice.Merci d'avance.

Exercice 1 :

Soit f la fonction définie sur IR par f(x)=(2x-3)^2-(2x-3)(4x-5).

1. Développer et réduire f(x).

2. Factoriser f(x).

3. En utilisant la forme la mieux adaptée:

a) Calculer les images des réels 3/2 ;0 ;5/4 et racine de 3 et par la fonction f.
En déduire les coordonnées de quatre points de la courbe représentative de f dans un repère.

b) Résoudre f(x)=0.

par **babirou** » 01 Nov 2010, 22:42

J'ai commencer et maintenant vous pouvez me dire si j'ai bon au faux et m'aider a faire le reste stp.

ex2:
1)
f(x)=(2x-3)²-(2x-3)(4x-5)
= 4x²-2*2x*3+3²=4x²-12x+9
=8x²-10x-12x+15=8x²-22x+15
f(x)= 4x²-12x+9-8x²-22x+15
f(x)= 4x²-34x+24

2)
(2x-3)-[(2x-3)-(4x-5)]
(2x-3)-[2x-3-4x+5]
(2x-3)-(-2x+2)

3)a.
f(1.5)=4*1.5²-34*1.5+24
=9-51+24
=-18

f(0)=4*0²-34*1.5+24
= 24

f(1.25)=4*1.25-34*1.25+24
=6.25-42.5+24
=-12.25

f(;)3)=4*(;)3)²-34*;)3+24
=12-34;)3+24
=36-34;)3

Je peus en déduire que les donées de quatre points de la courbe représentative de f dans un repère. Pour tout point d'abcisse x appartenant à R , F(x) est l'ordonnée du point correspondant de la courbe. Je viens donc de calculer f(x) pour 4 valeurs de x, je disposes alors de l'abcisse et de l'ordonnée 4 points de la courbe

b. là je bloque.

par **Flobobo** » 01 Nov 2010, 22:54

babirou a écrit:ex2:
1)
f(x)=(2x-3)²-(2x-3)(4x-5)
= 4x²-2*2x*3+3²=4x²-12x+9
=8x²-10x-12x+15=8x²-22x+15
f(x)= 4x²-12x+9-8x²-22x+15
f(x)= 4x²-34x+24

Alors déjà ici tu as faux !!
Pour 4x²-12x+9 et 8x²-22x+15 tu as bon, même si c'est pas bien organisé, car tu ne peux pas séparer les deux facteurs, à part si tu le dis dans ton DM (et encore ...)

Ensuite à partir de tes résultats tu dois soustraire 4x²-12x+9 à 8x²-22x+15
Tu as mal soustrais réessaie à partir de ca, tu remarquera surement ton erreur :
(4x²-12x+9)-(8x²-22x+15)

par **babirou** » 01 Nov 2010, 23:00

ok ,c'est sa alors.

(4x²-12x+9)-(8x²-22x+15)=-4x²+10x-6

par **Flobobo** » 01 Nov 2010, 23:03

Oui voilà c'est bien ca !!

par **Flobobo** » 01 Nov 2010, 23:05

babirou a écrit:2)
(2x-3)-[(2x-3)-(4x-5)]
(2x-3)-[2x-3-4x+5]
(2x-3)-(-2x+2)

Pour le 2 non plus tu n'a pas bon !!
Tu as trouvé un facteur commun, c'est bien et c'est le bon, mais pourquoi rajoutes-tu un moins entre les deux facteurs (2x-3) et [(2x-3)-(4x-5)] ?

par **babirou** » 01 Nov 2010, 23:10

bein je crois que c'est comme sa qu'on doit faire.

par **Flobobo** » 01 Nov 2010, 23:14

Non c'est pas comme ca justement. Quand tu as un facteur commun c'est que tu multiplie ce facteur par la sommes des deux autres facteurs. Donc ton - n'a rien à faire ici ;)

par **babirou** » 01 Nov 2010, 23:18

c'est sa alors

(2x-3)*(-2x+2)

par **Flobobo** » 01 Nov 2010, 23:19

Exactement :)

par **babirou** » 02 Nov 2010, 14:44

Vous pouvez alors me dire si là j'ai bon stp.

ex2:
1)
f(x)=(2x-3)²-(2x-3)(4x-5)
f(x)= 4x²-12x+9-(8x²-22x+15)
f(x)= -4x²+10x-6

2)
(2x-3)*[(2x-3)-(4x-5)]
(2x-3)*[2x-3-4x+5]
(2x-3)*(-2x+2)

3)a.
f(1.5)=-4*1.5²+10*1.5-6
=-9+15-6
=0

f(0)=-4*0²+10*1.5-6
=-6

f(1.25)=-4*1.25+10*1.25-6
=-6.25+12.5-6
=0.25

f(;)3)=-4*(;)3)²+10*;)3-6
=-12+10;)3-6
=18+34;)3

Je peus en déduire que les donées de quatre points de la courbe représentative de f dans un repère. Pour tout point d'abcisse x appartenant à R , F(x) est l'ordonnée du point correspondant de la courbe. Je viens donc de calculer f(x) pour 4 valeurs de x, je disposes alors de l'abcisse et de l'ordonnée 4 points de la courbe.

b.
f(x)=0

(2x-3)(-2x+2)=0
2x-3=0 ou -2x+2=0
2x=3 ou -2x=-2
x=1.5 ou x=1

f(1.5)=0 et f(1)=0

Donc f(x)=0 à deux solutions.

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