DM sur les fonction & dérivé

par **Helenee59** » 27 Mar 2012, 13:55

Bonjour,
J'ai un dm à faire et je suis bloquée sur quelques questions.
J'ai une courbe sur un repère où l'ensemble de définition est [0 ; 2.5]
La question est : Justifier que f'(2)=0 et donner par lecture graphique une valeur approchée de la deuxième solution de l'équation f'(x)=0 :doh:

Et une deuxième question Donner par lecture graphique une valeur approchée des solutions de 'équation f(x)=3 . Pour cette question je pense regarder sur l'axe des ordonnées et voir a quel point ma courbe C passe mais je ne sais pas ... :mur:

Merci d'avance :lol3:

par **titine** » 27 Mar 2012, 14:06

Helenee59 a écrit:Bonjour,
J'ai un dm à faire et je suis bloquée sur quelques questions.
J'ai une courbe sur un repère où l'ensemble de définition est [0 ; 2.5]
La question est : Justifier que f'(2)=0 et donner par lecture graphique une valeur approchée de la deuxième solution de l'équation f'(x)=0

Rappel : f'(a) est le coef directeur de la tangente à la courbe au point d'abscisse a.
Donc f'(x) = 0 lorsque la courbe admet une tangente parallèle à l'axe des abscisses. C'est en particulier vrai lorsque la fonction admet un maximum ou un minimum.

par **kassgloth** » 27 Mar 2012, 14:07

Pour la première question : f'(x)=0 signifie que la tangente à la représentation graphique de Cf est horizontale.
Je n'ai pas l'allure de ta courbe, mais tu dois avoir 2 "sommets" arrondies sur ta courbe qui ont des tangentes horizontales (l'un est à x=2, l'autre à toi de le chercher).

Pour la deuxième question, tu trace la droite y=3 qui est une droite horizontale, et tu cherches x à l'intersection entre Cf et y=3.

Voilà.
Si tu ne comprends pas, dis le moi.

par **titine** » 27 Mar 2012, 14:09

Helenee59 a écrit:Et une deuxième question Donner par lecture graphique une valeur approchée des solutions de 'équation f(x)=3 . Pour cette question je pense regarder sur l'axe des ordonnées et voir a quel point ma courbe C passe mais je ne sais pas

Tu cherches graphiquement les antécédents par f de 3. C'est à dire les abscisses des points de la courbe qui ont pour ordonnée 3.
Trace la droite d'équation y=3 et regarde les abscisses des points d'intersection avec la courbe.

par **Helenee59** » 27 Mar 2012, 15:47

Merci beaucoup à vous.

A la première question j'ai du tracer les tangentes grâce à des données qui étaient sur mon sujet donc pour la question Justifier que f'(2)=0 et donner par lecture graphique une valeur rapprochée de la 2ème solution de l'équation f'(x)=0
Je dois d'abord calculer le coefficient directeur pour pouvoir justifier ma réponse ?

par **kassgloth** » 27 Mar 2012, 15:52

Il est écrit que c'est par lecture graphique. Du coup tu n'as pas besoin de faire de calcul pour trouver le x correspondant à f'(x)=0. Seulement lire sur ton graphique.

par **Helenee59** » 27 Mar 2012, 16:01

kassgloth a écrit:Il est écrit que c'est par lecture graphique. Du coup tu n'as pas besoin de faire de calcul pour trouver le x correspondant à f'(x)=0. Seulement lire sur ton graphique.

Et pour lire je prends le "2" sur l'axe des ordonnés et je vois où est-ce que la courbe passe ?
Normalement c'est =0 c'est donc ça ?

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