DM sur les équations + géométrie

[krysthal]

Bonjour, j'ai un DM dans le chapitre "équations-inéquations" mais d'aprés l'énnoncé, je crois qu'il faut utiliser le théorème de Thalès:

ABCD est un trapèze avec (AB) parallèle à (CD)
M et N sont des points des côtés respectifs [AD] et [BC] tels que (MN) parallèle à (CD).
[AH] est une hauteur de ce trapèze et AH=3 cm
AB= 6 cm ; DC= 9 cm

A quelle distance de la base [AB] doit-on tracer la droite (MN) pour que MN= 8 cm ?

Conseil: on peut considérer le point d'intersection O des droites (AD) et (BC).



Merci d'avance :help:

[Flodelarab]

La réponse est 2 cm

[krysthal]

Oui mais je n'ai pas la démarche :doh:

[Flodelarab]

Comme tu n'as aucune contrainte sur le placement du segment [AB] a partir du moment ou il est a 3cm de la base, j'ai considéré que la réponse était la meme QUELQUE SOIT LA POSITION DE [AB].

Donc g placé [AB] tel que H et D soient confondus.
Il ne me reste plus qu'a faire 2 thalès tranquille Emile.


Le dessin proposé est une tromperie pour celui qui fait l'exo.... ;-)

[krysthal]

Merci pour ton aide :) est-ce que tu pourrais poster un dessin pour que je visualise mieux parceque je n'arrive pas à reproduire la figure pour que D et H soient confondus :marteau:

[Flodelarab]

g la flemme.

pose C
pose D
pose A
pose B
pose O

voila ! Ton dessin est terminé

[krysthal]

Voilà ça me donne ça mais comment trouver la mesure OA pour le rapport de Thalès ?

[Flodelarab]

OA/OD=AB/DC si (AB)//(DC) d'après Thalès non ?

[krysthal]

Oui donc ça fait OA/OB = AB/DC mais pour faire le produit en croix il faut qu'on ait 3 longueurs or ici on a AB et DC mais pas OA ou OB et on ne peut pas faire OA/OB = 2/3 car OA n'est pas égal à 2 et OB n'est pas égal à 3 :doh:

[Flodelarab]

L'égalité que tu écris est fausse. Thalès n'a pas dis ça.

Utilise celle que g écrite et calcule OA
avec OA tu peux maintenant calculer AM en faisant un 2eme thalès dans OMN

[krysthal]

Pardon faute de frappe OA/OD ;) J'ai compris la suite des calculs mais une dernière chose, je ne vois pas comment calculer OA puisqu'on a que deux longueurs (AB et DC) et il en faut 3 pour appliquer le produit en croix dans le théorème :doh:

[Flodelarab]

ohhhh. T'es Xagère

OA/OD = AB/DC
OA x DC = AB x OD
OA x DC = AB x (OA+AD)
OA x DC = AB x OA + AB x AD
OA x DC - AB x OA = AB x AD
OA x (DC - AB) = AB x AD
OA = (AB x AD)/(DC - AB)

OA = (6 x 3)/(9 - 6) = 6

[Flodelarab]

ohhhh. T'es Xagère

OA/OD = AB/DC
OA x DC = AB x OD
OA x DC = AB x (OA+AD)
OA x DC = AB x OA + AB x AD
OA x DC - AB x OA = AB x AD
OA x (DC - AB) = AB x AD
OA = (AB x AD)/(DC - AB)

OA = (6 x 3)/(9 - 6) = 6

[krysthal]

Ok merci bcp pour ton aide :++: